Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文959 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/959 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月14日 15:20 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi959,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {A Reddened Star's Color Temperature Reads Lower the Hotter the Star, and Never Exceeds a Ceiling However Hot},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/959},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969451・969456・969461・969490 に記録されました（2026年10月01日 23:00（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

星の色から表面温度を読むとき、星と私たちの間の塵は青い側の光をより強く弱め、色を赤くする。本稿は、論文943 の黒体の $440$ nm と $550$ nm の明るさの比に、波長に反比例する形の減光（置いた形）を掛け、見かけの比から読む温度が本当の温度とどれだけ違うかを、一次の見積もりに頼らずに解く。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、減光は比を温度によらない割合で縮める。$550$ nm での減光が $0.1$・$0.3$・$1.0$ 等のとき、二つの波長の減光の差（色の超過）はその $0.250000$ 倍で、比に掛かる割合は $0.977237$・$0.933254$・$\mathbf{0.794328}$ だった（第2節）。

第二に、熱い星ほど温度は大きく低く出る。減光 $1.0$ 等で、見かけの温度は本当の温度の $4000$ K で $0.876233$ 倍、$5772$ K で $0.828550$ 倍、$40000$ K で $\mathbf{0.339184}$ 倍（$13567.372$ K）だった（第2節）。

第三に、その温度の効きによる一次の見積もりは、熱い星で大きく外れる。論文943 の効きで一次に見積もると、減光 $1.0$ 等・$40000$ K で $0.103318$ 倍と出て、実際の $0.339184$ 倍より低い。十五通りすべてで一次は低く出た（第3節）。

第四に、見かけの温度には上限がある。本当の温度をどれだけ上げても、見かけの比は無限に熱い極限の比 $2.441406$ に減光の割合を掛けた値を超えない。見かけの温度の上限は減光 $0.1$・$0.3$・$1.0$ 等で $146755.189$・$51795.827$・$\mathbf{17921.911}$ K で、減光 $1.0$ 等なら本当の $1000000$ K でも上限の $0.988172$ だった（第4節）。

第五に、分離子は、ずれを比の上で数えるか、温度の上で数えるかである。比の上では、減光 $1.0$ 等のずれはどの温度でも同じ $0.794328$ 倍である。温度の上では、同じずれが $0.876233$ 倍から $0.339184$ 倍まで広がり、上限まで生まれる（第5節）。

キーワード：星間減光、赤化、色の超過、色温度、黒体放射、プランクの法則

Abstract

When a star’s surface temperature is read from its color, dust between the star and us dims blue light more strongly and reddens the color.This paper multiplies the black-body brightness ratio at $440$ nm and $550$ nm of Paper 943 by an extinction inversely proportional to wavelength (a set form), and solves, without relying on a first-order estimate, how far the temperature read from the apparent ratio differs from the true temperature.No new theorem or law is claimed.

First, extinction shrinks the ratio by a factor independent of temperature: for extinction of $0.1$, $0.3$ and $1.0$ magnitudes at $550$ nm, the difference in extinction between the two wavelengths (the color excess) is $0.250000$ times that, and the factor on the ratio was $0.977237$, $0.933254$ and $\mathbf{0.794328}$ (Section 2).

Second, the hotter the star, the further its temperature reads low: with $1.0$ magnitude of extinction, the apparent temperature was $0.876233$ of the true temperature at $4000$ K, $0.828550$ at $5772$ K and $\mathbf{0.339184}$ at $40000$ K ($13567.372$ K) (Section 2).

Third, the first-order estimate from the sensitivity at that temperature misses badly for hot stars: using the sensitivity of Paper 943, the first-order estimate gives $0.103318$ at $1.0$ magnitude and $40000$ K, below the actual $0.339184$. In all fifteen cases the first-order estimate came out lower (Section 3).

Fourth, the apparent temperature has a ceiling: however high the true temperature, the apparent ratio does not exceed the infinitely hot limit ratio $2.441406$ times the extinction factor. The ceiling on the apparent temperature was $146755.189$, $51795.827$ and $\mathbf{17921.911}$ K for $0.1$, $0.3$ and $1.0$ magnitudes, and at $1.0$ magnitude even a true $1000000$ K reached only $0.988172$ of the ceiling (Section 4).

Fifth, the separator is whether the shift is counted on the ratio or on the temperature: on the ratio, the shift at $1.0$ magnitude is the same $0.794328$ at every temperature. On the temperature, the same shift spreads from $0.876233$ to $0.339184$, and even produces a ceiling (Section 5).

Keywords: interstellar extinction, reddening, color excess, color temperature, black-body radiation, Planck’s law

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/959/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/959 はいつも最新の版を指します）。

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