Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文973 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/973 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月15日 21:20 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi973,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {In a Solution of Membrane-Permeant Solute, a Cell Never Shrinks and Keeps Swelling Even at Equal Osmolality},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/973},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969451・969456・969461・969490 に記録されました（2026年10月01日 23:00（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

水だけが膜を通る細胞は、同じ倍率の濃さの違いでも縮むほうが膨らむより速く落ち着く（論文966）。そこでは尿素やブドウ糖のように膜を通る溶質を入れなかった。本稿は、966 の細胞（浸透で動かない体積の割合 0.4）に膜を通る溶質を加え、水との通りやすさの比 ω（置いた値）ごとに、通る溶質だけで 290 mOsm の液と、食塩水 290 mOsm に通る溶質 290 mOsm を足した液で、体積の動きを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、通る溶質だけの液では、細胞は一度も縮まずに膨らみ続ける。四つの ω（0.1・1・10・1000）のすべてで、体積の最小は $1.000000$ だった（第2節）。

第二に、膨らみ続ける速さは溶質の通りやすさで決まる。体積が 1.6 倍（置いた目安）に届く時間は、ω = 0.1・1・10・1000 で $\mathbf{10.4680}$・$2.1330$・$1.0468$・$0.9015$ で、溶質がすぐに行き渡る極限の閉じた式 $0.900000$ に近づいた（第2節）。

第三に、食塩水に通る溶質を足すと、一度だけ縮んで元に戻る。最小の体積は ω = 0.1・1・10・1000 で $\mathbf{0.732948}$・$0.835040$・$0.956697$・$0.999405$、その時間は $0.7286$・$0.4114$・$0.1398$・$0.0041$ で、最後はどれも 1 に戻った（ω = 0.1 は時間 60 で $0.998592$）（第3節）。

第四に、通りにくい溶質ほど、通らない溶質に近い深さまで縮む。ω が小さいほど一度縮む深さは深く、通らない溶質だけで 580 mOsm にしたときの落ち着く体積 $0.700000$（966）に近づいた（第3節）。

第五に、分離子は、溶質が膜を通るか通らないかである。浸透圧濃度で数えると通る溶質も通らない溶質も同じに数えられるが、通る溶質は時間が経つと中と外で等しくなり、水を動かす働きを失う。働きを失うまでの時間が、膨らみ続ける速さと縮む深さを決めた（第4節）。

キーワード：膜を通る溶質、細胞の体積、浸透圧、尿素、膜の輸送、溶血

Abstract

A cell whose membrane passes only water settles faster when shrinking than when swelling for the same factor of concentration difference (Paper 966). There, solutes that cross the membrane, such as urea or glucose, were not included.This paper adds a membrane-permeant solute to the cell of Paper 966 (osmotically inactive fraction 0.4) and, for each ratio ω of solute to water permeability (a set value), counts the volume in a solution of 290 mOsm permeant solute alone and in 290 mOsm saline with 290 mOsm permeant solute added.No new theorem or law is claimed.

First, in permeant solute alone, the cell never shrinks and keeps swelling: for all four ω (0.1, 1, 10 and 1000), the smallest volume was $1.000000$ (Section 2).

Second, the swelling rate is set by how easily the solute crosses: the time to reach 1.6 times the volume (a set mark) was $\mathbf{10.4680}$, $2.1330$, $1.0468$ and $0.9015$ for ω = 0.1, 1, 10 and 1000, approaching the closed-form limit for instant solute equilibration, $0.900000$ (Section 2).

Third, adding a permeant solute to saline makes the cell shrink once and return: the smallest volume was $\mathbf{0.732948}$, $0.835040$, $0.956697$ and $0.999405$ for ω = 0.1, 1, 10 and 1000, reached at times $0.7286$, $0.4114$, $0.1398$ and $0.0041$, and all returned to 1 in the end ($0.998592$ at time 60 for ω = 0.1) (Section 3).

Fourth, the less permeant the solute, the closer the shrinkage comes to that of an impermeant solute: the smaller ω, the deeper the shrinkage, approaching the settled volume $0.700000$ for 580 mOsm of impermeant solute alone (Paper 966) (Section 3).

Fifth, the separator is whether the solute crosses the membrane or not: counted by osmolality, permeant and impermeant solutes are counted alike, but a permeant solute equalizes inside and outside over time and loses its power to move water. The time it takes to lose that power set both the swelling rate and the depth of shrinkage (Section 4).

Keywords: permeant solute, cell volume, osmotic pressure, urea, membrane transport, hemolysis

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/973/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/973 はいつも最新の版を指します）。

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