Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

M003（医療統計）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M003 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22963485）。

本文はサイトの記事でも読めます：【M003】平均余命は、誰かが実際に生きる年数ではない

@misc{yamagishi2026yoiM003,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Life Expectancy Is Not the Number of Years Anyone Actually Lives},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M003},
  doi = {10.5281/zenodo.22963485},
  note = {Preprint}
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日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿が問うのは、ある年の「平均余命」が、その年にその年齢だった人が実際に生きる年数を表しているのか、である。答えは、表していない、である。平均余命はその年の年齢別の死亡率の要約であり、率が下がり続けた日本では、同じ人たちが実際に生きた年数より数年短かった。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、公開の 5 歳階級の死亡率から作った本稿の生命表は、公式の生命表を再現する。2020 年の完全生命表と 2024 年の簡易生命表の男女 4 組で、40〜90 歳の余命の食い違いは最大 0.073 年、90 歳まで生きる割合の食い違いは最大 0.006 である。40 歳の平均余命は最大 0.316 年ずれるが、そのずれの大半は 90 歳より上の部分から来る（第3節）。

第二に、これが本稿の芯である。1950〜1975 年に 40〜44 歳だった人を 85〜89 歳まで斜めにたどる（6 つの生まれ × 男女＝12 組）と、40〜90 歳のあいだに実際に生きた年数は、起点の年の率で作った余命より 12 組すべてで長く、その差は 3.698〜6.258 年である（第4節）。

第三に、差は 90 歳まで生きる割合で見ると大きい。1950 年の率で計算すると、40 歳の男のうち 90 歳まで生きるのは 0.0157 だが、実際にたどると 0.0962 で、6.140 倍だった。12 組の比は 3.802〜8.435 倍である（第4節）。

第四に、その年の余命は、同じ人たちの実際の値に遅れて追いつく。期間の 40〜90 歳の余命がコホートの値に届いたのは、起点から 21.2〜27.4 年後である（第5節）。

第五に、期間の余命は下がることもある。本稿の計算で 40 歳の平均余命は 2020 年を頂点に下がり（男 42.63 → 42.07、女 48.69 → 48.02）、公式の生命表でも男 42.50 → 42.03、女 48.37 → 47.88 と下がった。これはその年の率の要約が下がったということで、誰かの寿命が縮んだと測ったものではない。本稿はその原因を述べない（第6節）。

第六に、公式の生命表の説明そのものが、生命表を「ある期間における死亡状況（年齢別死亡率）が今後変化しないと仮定したときに」作るものだと書いている。本稿がたどった 12 組では、この仮定はどの組でも成り立たず、率は下がり続けた。平均余命は予測ではなく、その年の率の写真である（第2節・第4節）。

Abstract

This paper asks whether a year’s “life expectancy” represents the number of years that people of that age in that year actually live. The answer: it does not. Life expectancy summarizes that year’s age-specific death rates, and in Japan, where the rates kept falling, it was several years shorter than what the same people actually lived. No new mathematical theorem and no new law are claimed.

First, the life table this paper builds from public five-year death rates reproduces the official life tables. For the four pairs of men and women in the 2020 complete life table and the 2024 abridged life table, the expectancy between ages 40 and 90 differs by at most 0.073 years, and the share surviving to age 90 differs by at most 0.006. Life expectancy at age 40 differs by up to 0.316 years, but most of that difference comes from the part above age 90 (Section 3).

Second, and this is the core of the paper: following people aged 40–44 in 1950–1975 diagonally up to ages 85–89 (6 birth groups × men and women = 12 pairs), the years actually lived between ages 40 and 90 exceed the expectancy computed from the rates of the starting year in all 12 pairs, by 3.698 to 6.258 years (Section 4).

Third, the difference is large in the share surviving to age 90. Computed from the 1950 rates, 0.0157 of men aged 40 reach age 90; followed in reality, the share was 0.0962, 6.140 times as large. Across the 12 pairs the ratio is 3.802 to 8.435 (Section 4).

Fourth, that year’s expectancy catches up with the actual value of the same people only with a delay. The period expectancy between ages 40 and 90 reached the cohort value 21.2–27.4 years after the starting year (Section 5).

Fifth, the period expectancy can also fall. In this paper’s computation, life expectancy at age 40 peaked in 2020 and fell (42.63 → 42.07 for men, 48.69 → 48.02 for women), and in the official life tables it also fell, from 42.50 to 42.03 for men and from 48.37 to 47.88 for women. This means that the summary of that year’s rates fell; it does not measure that anyone’s lifetime became shorter. This paper does not state the cause (Section 6).

Sixth, the official description of the life table itself says that the table is made “assuming that the mortality conditions of a period (the age-specific death rates) do not change from now on”. In the 12 pairs this paper followed, that assumption did not hold in any pair: the rates kept falling. Life expectancy is not a forecast but a photograph of that year’s rates (Sections 2 and 4).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/M003/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M003 はいつも最新の版を指します）。

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