Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

F005（FX と金融）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F005 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22881227）。

本文はサイトの記事でも読めます：【F005】MACD のゼロ交差は、移動平均のクロスと同じものである

@misc{yamagishi2026yoiF005,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Zero Cross of MACD Is the Same Thing as a Moving-Average Cross},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F005},
  doi = {10.5281/zenodo.22881227},
  note = {Preprint}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿が問うのは、MACD と移動平均のクロスが同根なのか別根なのか、である。答えは、ゼロ交差については同じ式であり、シグナル線のクロスは別の式である。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、MACD 線のゼロ交差と指数移動平均のクロスは、四銘柄あわせて 144,415 回の比較で食い違いが 0 件である。方向の情報の差も 0.000000 pips である。近いのではなく、同じである（第3節）。

第二に、これが本稿の芯である。同じ 0 件が合成乱数でも出る。 したがってこの一致は相場の性質ではなく、式の性質である（第6節）。

第三に、一方でシグナル線のクロスは別の式である。単純移動平均のクロスとの一致率は 60.3419%、MACD 線のゼロ交差との一致率は 58.1683% から 57.7283% にとどまる（第3節）。

第四に、指数移動平均と単純移動平均のクロスの一致率は 86.3268% である。同じ期間でも、平滑化の種類を変えるだけで 13% ほど食い違う（第3節）。

第五に、比を保ったまま期間を八倍にすると、ゼロ交差の『間隔 ÷ 遅い期間』は 1.1184 倍しか動かない。相場に周期があるなら 8.00 倍になるはずである。一方でシグナル線のクロスは 2.6977 倍動く。シグナルの期間 9 だけを固定したからである（第4節）。

第六に、方向の情報は、重複を許しても日次 t の絶対値が 2 以上のセルは 16 のうち 1（偶然なら およそ 0.7）にとどまり、重複を除くと 16 のうち 0 になる（第5節）。

Abstract

This paper asks whether MACD and a moving-average cross share a root、the answer is that the zero cross is the same expression, while the signal-line cross is a different one. It claims neither a new mathematical theorem nor a new law.

First, the zero cross of the MACD line and the cross of exponential moving averages disagree 0 times across 144,415 comparisons in four series. The difference in directional information is 0.000000 pips. They are not close; they are the same (Section 3).

Second, and this is the core of the paper, the same 0 appears on a synthetic random walk. The agreement is therefore not a property of the market but a property of the expression (Section 6).

Third, the signal-line cross is a different expression. It agrees with a simple moving-average cross 60.3419% of the time and with the zero cross of the MACD line between 58.1683% and 57.7283% (Section 3).

Fourth, the cross of exponential and of simple moving averages agree 86.3268% of the time. At the same periods, changing only the kind of smoothing produces that much disagreement (Section 3).

Fifth, holding the ratio and multiplying the periods by eight moves the zero cross’s interval divided by the slow period by only 1.1184. A market-intrinsic period would give 8.00. The signal-line cross, by contrast, moves by 2.6977, because only the signal period of 9 was held fixed (Section 4).

Sixth, on the directional side the daily t reaches 2 in absolute value in 1 of the 16 cells with overlap allowed (chance gives about 0.7), and in 0 of 16 once the overlap is removed (Section 5).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/F005/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F005 はいつも最新の版を指します）。

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