山岸・時間演算子とクロック部分系理論——パウリの定理が要るのはワイル関係であり、内部時計は障害を移しただけである。

山岸・ボルン則幾何構造理論——指数 2 は二つの別の根から来ており、4π はここでは消えずに残る。

山岸・絶対零度待機とホーキング相転移理論——臨界半径に G は現れず、8π は立体角ではない。

山岸・重力多重極集約理論——第4版：集約を許可しているのは指数 n=2 であり、4パイ は答えに残らない。

パフィアンの 2ⁿ n! は、一つの塊である——山岸オイラー標数解凍の (4π)ⁿ n! は、切る場所が違っていた。

面積は、立体角ではない——ホップ分解はどの半径でも成り立ち、R=2 は単位の選択である。

4π の冪は、質量次元である——「0か1か」は一覧の性質であり、a=4π を固定するのは電磁単位の規約である。

四重極公式の G と c⁵ は、切り離せない——G/c⁵ はプランク出力の逆数であり、二つの 5 は別の由来を持つ。

本稿は、力学・天体物理の代表的な公式に対し、山岸パッチ（m = 4π、G = 4π）を適用したときの表現を一覧する対照表である。

恒星が自らの自重によって内側へ押し潰されることなく、数億年以上の長期にわたり安定した球形を維持する「静水圧平衡」は、伝統的に熱圧力と重力の引き合いの対立として説明されてきた。