Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

M001（医療統計）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M001 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22963112）。

本文はサイトの記事でも読めます：【M001】「死亡率が上がった」は、年齢構成の動きと年齢別の率の動きを一語で呼んでいる

@misc{yamagishi2026yoiM001,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {"The Death Rate Rose" Names Two Movements at Once, the Age Composition and the Age-Specific Rates},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M001},
  doi = {10.5281/zenodo.22963112},
  note = {Preprint}
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日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿が問うのは、日本の粗死亡率が 1980 年から 2024 年に 2.148 倍になったことが、死の危険が増えたことを意味するのか、人口の年齢構成が変わったことを意味するのか、である。答えは、二つを分けると年齢構成の動きが上昇の全部を超えて押し上げ、年齢別の率の動きはむしろ押し下げていた、である。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、粗死亡率（人口10万対）は 1980 年の 621.4 から 2024 年の 1334.5 へ 2.148 倍になった。同じ 44 年間に、年齢別の死亡率は 19 の年齢階級すべてで下がっている（2024 年 ÷ 1980 年は 0.241 から 0.671）（第4節）。

第二に、これが本稿の芯である。差 +713.4 を北川の分解で二つに分けると、年齢構成の効果が +1522.3、年齢別の率の効果が −808.8 になる。年齢構成の動きだけで、実際の上昇の 2.134 倍が出る。増えたのは危険ではなく、高い年齢にいる人の割合である（65 歳以上の割合は 0.0912 から 0.2996）（第5節）。

第三に、この分け方の量は一通りではない。重みをどの年に置くか、区間ごとに足すかで、年齢構成の効果は +1042.9 から +2001.6 まで 1.919 倍動く。しかし四通りのどれでも「年齢構成の効果 ＞ 差 ＞ 0 ＞ 年齢別の率の効果」の並びは変わらない。量は約束で決まり、向きはデータで決まる（第6節）。

第四に、1950 年から 2024 年までの隣り合う 23 区間で、年齢構成の効果は 23 区間すべてで正だった。年齢別の率の効果が正になったのは 2020→2021、2021→2022、2023→2024 の 3 区間だけで、2020 年から 2024 年の上昇 +222.3 のうち 0.432 は年齢別の率の側にある。本稿はその原因を述べない（第7節）。

第五に、本稿の計算は公式の年齢調整死亡率を再現する。95 歳以上の率が表にある 2005〜2024 年は、平成27年モデル人口による男女別の値 26 個がすべて小数 1 桁で一致し、昭和60年モデル人口による旧い公式値 32 個は食い違いの最大が 0.0937 である。1955〜2000 年はこの表だけでは 90 歳以上を分けられず、20 個とも公式より 0.063 から 0.499 低く出る（第8節）。

第六に、年齢調整死亡率の水準は基準人口の選び方で 2.945 倍違う（2024 年、平成27年モデル ÷ 昭和60年モデル）が、1980 年から 2024 年への比は 0.503 と 0.490 でほとんど同じである。年齢調整死亡率は、値ではなく動きを読む量である（第8節）。

Abstract

This paper asks whether the rise of Japan’s crude death rate by a factor of 2.148 from 1980 to 2024 means that the risk of dying increased, or that the age composition of the population changed. The answer: when the two are separated, the change in age composition pushes the rate up by more than the whole rise, and the change in age-specific rates pushes it down. No new mathematical theorem and no new law are claimed.

First, the crude death rate (per 100,000) rose from 621.4 in 1980 to 1334.5 in 2024, a factor of 2.148. Over the same 44 years, the death rate fell in every one of the 19 age groups (the ratio 2024 / 1980 runs from 0.241 to 0.671) (Section 4).

Second, and this is the core of the paper: splitting the difference of +713.4 by the Kitagawa decomposition gives an age-composition effect of +1522.3 and an age-specific-rate effect of −808.8. The shift in age composition alone accounts for 2.134 times the actual rise. What increased is not the risk but the share of people at high ages (the share aged 65 and over went from 0.0912 to 0.2996) (Section 5).

Third, the size of the split is not unique. Depending on which year carries the weights, or whether one sums interval by interval, the age-composition effect moves from +1042.9 to +2001.6, a factor of 1.919. Yet in all four ways the order “age-composition effect > difference > 0 > age-specific-rate effect” does not change. The amount is set by convention; the direction is set by the data (Section 6).

Fourth, across the 23 adjacent intervals from 1950 to 2024, the age-composition effect is positive in all 23. The age-specific-rate effect is positive in only three intervals: 2020→2021, 2021→2022 and 2023→2024, and of the rise of +222.3 from 2020 to 2024 a share of 0.432 lies on the side of the age-specific rates. This paper does not state the cause (Section 7).

Fifth, the computation reproduces the official age-adjusted death rates. For 2005–2024, where the table gives rates for ages 95 and over, all 26 sex-specific values based on the 2015 model population agree to one decimal place, and the 32 older official values based on the 1985 model population differ by at most 0.0937. For 1955–2000 this table alone cannot split ages 90 and over, and all 20 values come out lower than the official ones by 0.063 to 0.499 (Section 8).

Sixth, the level of the age-adjusted death rate differs by a factor of 2.945 depending on the standard population (2024, 2015 model / 1985 model), yet the ratio from 1980 to 2024 is almost the same, 0.503 and 0.490. The age-adjusted death rate is a quantity whose movement, not whose value, is to be read (Section 8).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/M001/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M001 はいつも最新の版を指します）。

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