Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文861 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/861 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月6日 10:50 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi861,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Destroying Half the Dye Does Not Make the Cloth Half White},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/861},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

漂白は「色の素を壊すこと」と言われる。本稿は、色の素の減り方と、見た目の白さの戻り方がずれることを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、色の素が半分残っていても、光はほとんど通らない。はじめ $0.010000$ の光が、色の素が半分でも $0.100000$ しか通らない（第2節）。

第二に、白くなるのは終わりのほうである。色の素の残りが $0.1$ で $0.630957$、$0.05$ で $0.794328$ である（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。見た目が半分白くなるのは、色の素が半分になるよりずっと後である。時間の比は $\mathbf{2.732021}$ である（第3節）。

第四に、その比は濃さで決まる。比ははじめの吸光度 $A_{0}$ について $\log_{2}A_{0}+1.732021$ で、濃いほど長く待つ（第3節）。

第五に、光の半分は、常用対数で $\log_{10}2$ である。吸光度 $1$ のとき、見た目が半分になる色の素の残りは $\mathbf{0.301030}$ で、論文288・612・719 の同根の組に四つ目として出会う（第4節）。

第六に、分離子は、残った色の素の量を問うか、通る光の割合を問うかである。前者は一定の速さの割合で減り、後者はその指数で戻る（第5節）。

キーワード：漂白、吸光度、ランベルト＝ベールの法則、一次反応、通る光、模型

Abstract

Bleaching is described as destroying the dye.This paper counts how the destruction of dye and the return of whiteness fall out of step.No new theorem or law is claimed.

First, with half the dye left, little light gets through: transmission rises from $0.010000$ only to $0.100000$ (Section 2).

Second, whiteness arrives near the end: $0.630957$ at a tenth of the dye left and $0.794328$ at a twentieth (Section 2).

Third, and this is the core. The cloth looks half white long after the dye is half gone: the ratio of times is $\mathbf{2.732021}$ (Section 3).

Fourth, the ratio is set by how dark the start is. It is $\log_{2}A_{0}+1.732021$, so darker means a longer wait (Section 3).

Fifth, half the light is $\log_{10}2$ in absorbance: at unit absorbance the dye left at half transmission is $\mathbf{0.301030}$, meeting the shared-root group of Papers 288, 612 and 719 as a fourth (Section 4).

Sixth, the separator is whether one asks how much dye remains or how much light gets through: the first falls at a constant fractional rate; the second returns as its exponential (Section 5).

Keywords: bleaching, absorbance, Beer-Lambert law, first-order reaction, light transmitted, model

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/861/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/861 はいつも最新の版を指します）。

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