Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

F014（FX と金融）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F014 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22891694）。

本文はサイトの記事でも読めます：【F014】素朴な t 値は、一日あたりの件数で膨らむ

@misc{yamagishi2026yoiF014,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {A Naive t Value Inflates with the Number of Observations per Day},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F014},
  doi = {10.5281/zenodo.22891694},
  note = {Preprint}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿が問うのは、手法に添えられた t 値が何によって膨らむのか、である。答えは、一日あたりの件数である。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、同じ信号・同じ先の長さ（24 時間）で足種だけを変えると、一日あたりの件数の中央は五分足 227.9935・十五分足 76.0392・一時間足 19.0390 となり、11.9751 倍動く（第3節）。

第二に、日の中の相関 ρ の中央は 0.1430 で、幅は +0.0010 から +0.6348 である。ゼロではない。 そして日の中の件数が多いほど、日次の標準誤差は素朴な標準誤差より膨らむ。その比の中央は 2.5265、幅は 1.1070 から 6.1256 である（第4節）。

第三に、この比が √(1 + (m − 1)ρ) になることは恒等式である。 ρ をその式から逆算しているからである。本稿が測ったのは式の正しさではなく、ρ と m の実際の値である（第4節）。

第四に、同じデータ・同じ信号で分母の作り方だけを変えると、素朴な t の絶対値が 2 以上になるセルは 48 のうち 19 だが、日次クラスタでは 48 のうち 6 になる。 中央は 1.8046 と 0.7218 である（第5節）。

第五に、これが本稿の芯である。方向の情報がゼロだと構成から分かっている合成乱数でも、五分足では素朴な t の絶対値の中央が 2.0893 になり、2 以上になった割合は 0.5437 である。 一時間足では 1.6494 と 0.4500 である（第6節）。

第六に、日次クラスタにしても足りない。 同じ合成乱数で、一時間足の日次 t の絶対値の中央は 1.3530 である。24 時間先まで見ているので、日をまたぐ重なりが残る（第6節）。

Abstract

This paper asks what makes the t value attached to a method inflate、the answer is the number of observations per day. It claims neither a new mathematical theorem nor a new law.

First, with the same signal and the same 24-hour horizon, changing only the bar size gives median observations per day of 227.9935 (five-minute), 76.0392 (fifteen-minute) and 19.0390 (hourly), a factor of 11.9751 (Section 3).

Second, the median within-day correlation is 0.1430, ranging from +0.0010 to +0.6348. It is not zero. The more observations fall inside a day, the more the daily standard error exceeds the naive one: the median ratio is 2.5265, ranging from 1.1070 to 6.1256 (Section 4).

Third, that this ratio equals the square root of 1 + (m − 1) times the correlation is an identity, because the correlation is solved from that very relation. What this paper measured is not the correctness of the formula but the actual values of the correlation and of m (Section 4).

Fourth, with the same data and the same signals, changing only the denominator, the naive t exceeds 2 in absolute value in 19 of 48 cells, while the daily-clustered t does so in 6 of 48. The medians are 1.8046 and 0.7218 (Section 5).

Fifth, and this is the core of the paper, on a synthetic series known by construction to carry zero directional information, the median absolute naive t on five-minute bars is 2.0893, and the share exceeding 2 is 0.5437. On hourly bars they are 1.6494 and 0.4500 (Section 6).

Sixth, daily clustering is not enough either. On the same synthetic series, the median absolute daily t on hourly bars is 1.3530. With a 24-hour horizon, the overlap across days remains (Section 6).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/F014/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F014 はいつも最新の版を指します）。

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