Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

M008（医療統計）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M008 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22964905）。

本文はサイトの記事でも読めます：【M008】「2 人に 1 人ががんになる」は、生まれた時から一生を数えた数である

@misc{yamagishi2026yoiM008,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {"One in Two People Will Get Cancer" Counts a Whole Life from Birth},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M008},
  doi = {10.5281/zenodo.22964905},
  note = {Preprint}
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日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿が問うのは、「日本人の 2 人に 1 人ががんになる」という言い方が何を数えているか、である。答えは、生まれた人が一生のうちに診断される割合、である。それは「いま生きている人の半分が、これから診断される」という意味ではない。同じ 2023 年の率でも、何歳から何年を数えるかで数は 1 % 未満から 20 % 台まで動く。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、公表されている生涯累積罹患リスク（2023 年データに基づく）は、男性 61.1 %、女性 50.1 % で、どちらも「2 人に 1 人」と書かれている。1 ÷ 0.611 は 1.637 人、1 ÷ 0.501 は 1.996 人で、丸めると同じ「2 人」になる（第5節）。

第二に、全国がん登録の表 1-A にある「累積罹患率（0-74 歳）」（男性 35.1724 %・女性 28.4131 %）は、年齢階級別の罹患率を 0〜74 歳で足した率である。表 3-1-A の率から誤差なく再現できる。確率に直すと男性 29.7 %・女性 24.7 % になり、表の数より小さい（第4節）。

第三に、これが本稿の芯である。同じ 2023 年の罹患率と令和 5 年簡易生命表から「次の 10 年に診断される割合」を計算すると、40 歳からでは男性 1.5 %・女性 4.1 %、60 歳からでは 13.8 %・9.1 %、70 歳からでは 26.4 %・13.3 % になる。 最も大きいのは男性で 75 歳から（28.3 %）、女性で 78 歳から（14.5 %）である。出発の年齢が 11〜53 歳のあいだは、女性のほうが男性より大きい（40 歳からで 2.76 倍）（第6節）。

第四に、生涯の罹患は高い年齢に寄っている。生まれた時から数えた生涯の罹患のうち、75 歳以上で起きる分は男性で 0.511、女性で 0.464 である。累積が生涯の半分に届くのは、男性で 75 歳、女性で 73 歳である（第7節）。

第五に、生涯の割合の計算は、分母に誰を置くかで変わる。罹患率に生命表の定常人口を掛けて足す計算（計算 A）は男性 62.5 %・女性 50.3 % で公表値に近い。罹患した人をまだ診断されていない人の群れから外していく計算（計算 B）は、率の分母が総人口のままなので 43.3 %・38.6 % まで下がる（第5節）。どちらも本稿が組んだ計算で、公表値の算出と同じだとは言わない。

第六に、「2 人に 1 人」は、生まれてから一生を終えるまでを、ある一年の率で通した数である。 若い人にとっても生涯の数はほとんど変わらない（40 歳から数えても男性 62.4 %・女性 48.6 %）が、その大半はずっと先の年齢で起きる。いまの年齢から次の 10 年を数えると、多くの年齢で数は 1 割に届かない。

Abstract

This paper asks what the phrase “one in two Japanese people will get cancer” counts、the answer is the share of people who are diagnosed at some point in their life, counted from birth. It does not mean that half of the people alive now will be diagnosed from now on. With the same 2023 rates, the figure moves from under 1% to over 20% depending on from what age, and over how many years, one counts. No new mathematical theorem or new law is claimed.

First, the published lifetime cumulative incidence risk (based on 2023 data) is 61.1% for men and 50.1% for women, and both are written as “one in two”. 1 ÷ 0.611 is 1.637 people and 1 ÷ 0.501 is 1.996 people; rounded, both become the same “two” (Section 5).

Second, the “cumulative incidence rate (ages 0–74)” in Table 1-A of the National Cancer Registry (35.1724% for men, 28.4131% for women) is a rate obtained by adding the age-specific incidence rates from 0 to 74. It is reproduced without error from the rates in Table 3-1-A. Converted to a probability it becomes 29.7% for men and 24.7% for women, smaller than the table’s figure (Section 4).

Third, this is the core of the paper. Calculating “the share diagnosed in the next 10 years” from the same 2023 incidence rates and the 2023 abridged life tables gives 1.5% for men and 4.1% for women starting at 40, 13.8% and 9.1% starting at 60, and 26.4% and 13.3% starting at 70. It is largest starting at 75 for men (28.3%) and at 78 for women (14.5%). For starting ages between 11 and 53, it is larger for women than for men (2.76 times starting at 40) (Section 6).

Fourth, lifetime diagnoses lean toward older ages. Of the lifetime diagnoses counted from birth, the share occurring at 75 or older is 0.511 for men and 0.464 for women. The cumulative figure reaches half of the lifetime figure at age 75 for men and 73 for women (Section 7).

Fifth, the calculation of the lifetime share changes with who is placed in the denominator. The calculation that multiplies the incidence rates by the stationary population of the life table and adds them up (Calculation A) gives 62.5% for men and 50.3% for women, close to the published figures. The calculation that removes diagnosed people from the group not yet diagnosed (Calculation B) falls to 43.3% and 38.6%, because the denominator of the rates remains the total population (Section 5). Both are calculations set up by this paper; it does not claim that either is how the published figures were computed.

Sixth, “one in two” is a figure that runs one year’s rates from birth to the end of life. Even for young people the lifetime figure hardly changes (counted from 40 it is still 62.4% for men and 48.6% for women), but most of it occurs at ages far ahead. Counting the next 10 years from one’s current age, the figure is below one in ten at most ages.

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/M008/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M008 はいつも最新の版を指します）。

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