Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

要旨

本稿が問うのは、何連敗すれば異常なのか、である。答えは、目安は勝率と件数だけで決まる。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、これが本稿の芯である。★ 最長連敗は、log(件数) ÷ log(1 ÷ 敗率) という目安に乗る。 四つの設定で 1.0219・0.8255・1.0863・1.0808、中央 1.0514 である（第4節）。

第二に、★ 合成乱数でも同じ目安に乗る。 中央 0.8727 である。この目安は市場の性質ではなく、独立な勝ち負けの算術である（第7節）。

第三に、★ 並べ替えだけで、最長連敗は大きく動く。 四銘柄の中央で、最小 7.0 から最大 23.0 まで、最大 ÷ 最小が 3.3333 倍になる（第5節）。

第四に、★ 予言③は外れた。16 通りのうち 3 が百分位 0.95 を超えた。 ただし 3 つとも GBPUSD であり、独立な 3 件ではない（第5節）。

第五に、★ 予言①も外れた。勝率は 0.4682 から 0.6077 までしか動かなかった。 利確が遠いと期限で決まってしまうためで、期限で決まった割合は 0.2203 から 0.7034 まで上がる（第3節）。

第六に、勝率と件数は並べ替えで動かない。 ★ 定義から動かないので、検算にはなるが発見ではない（第6節）。

本稿の射程（scope note）：新しい数学定理も新しい法則も主張しない。独立な試行における最長連の目安は古典的な結果である。特定の商材や提唱者を論じない。実在の教材、その著者、販売元は主題ではなく、一切名指さない。売買を論じない。損益ではなく勝ち負けの並びだけを扱い、コストも入れていない（第7節）。予言①③が外れた。勝率の幅が出ず、16 通りのうち 3 が端に出た（第3節・第5節・第7節）。目安は近似である。厳密な分布ではなく、桁を見るためのものである（第7節）。端に出た 3 件は同じ銘柄である。独立な 3 件として数えてはいけない（第5節）。射程は日中・少数銘柄に限る。四銘柄・六年・1 時間足の測定である。月次の時系列モメンタム（数十市場・保有1〜12ヶ月）は学術的に文書化されており、本稿はそれを否定しない。予測を主張しない。

1. 記法と問い

「十七連敗した」「この手法は壊れた」。どちらもよく言われる。

観察 1.1：★ 連敗の長さは、勝率と件数だけで目安が立つ。 独立な試行なら、最長の連は log(件数) ÷ log(1 ÷ 敗率) のあたりに来る。

観察 1.2：そして順序を変えれば、同じ勝ち負けの集合でも最長連敗は変わる。 ★ 合計も勝率も変わらないのに、途中の並びだけが変わる。 最大ドローダウンが取引の順序に属することは [F031] で測ってある。本稿は同じ問いを、損益ではなく勝ち負けの並びで立てる。

観察 1.3：分離子は、取引を並べる順序である。 勝ち負けの集合・件数・勝率をすべて固定し、並べる順番だけを変える。

問い：実際の並びの最長連敗は、目安からどれだけ離れているのか。

2. 測る量と設計を、先に書く

走らせる前に宣言し、実行時には変えていない。

観察 2.1：★ 同じ足で利確と損切りの両方に触れたら、損切りを先とする。 不利な側を先に取る規約である。

観察 2.2：件数は 1,450 から 1,519 件である。 σ は USDJPY の 44.8971 から XAUUSD の 167.3431 pips である。

観察 2.3：★ k を変えるのは勝率を動かすためである。 利確を近くすれば勝率は上がり、遠くすれば下がるはずである。

観察 2.4：目安は近似である。 ★ 厳密な分布ではなく、桁を見るためのものである。

予言（測る前に書いた）

① 利確と損切りの比を変えると、勝率は設計どおり大きく動く。

② 最長連敗は、log(件数) ÷ log(1 ÷ 敗率) にほぼ乗る。

③ 実際の並びの最長連敗は、並べ替えた分布の中にある（百分位が 0.95 を超えない）。

④ 合計と勝率は、並べ替えでまったく動かない（＝検算）。

⑤ 合成乱数でも ② が成り立つ。

3. 勝率を設計で動かす

同じ取引・同じ向き。違うのは利確と損切りの比だけである。

計算 3.1 四つの設定（四銘柄の中央）

観察 3.2：★ 予言①は外れた。 勝率は 0.4682 から 0.6077 までしか動かない（1.2980 倍）。k=2 と k=4 はほとんど同じである。

計算 3.3 なぜ勝率が思ったほど動かないか（★ 後から足した）

ここは後出しである。予言①が外れてから、その理由を測った。

観察 3.4：★ 利確が遠いと、期限までに触れず、最終の符号で決まってしまう。 期限で決まった割合は 0.2203 から 0.7034 まで上がる。

観察 3.5：★ だから k=2 と k=4 はほぼ同じ勝率になる。 どちらも大半が「24 本後の符号」で決まっており、利確の位置がもう効いていない。

観察 3.6：銘柄ごとに見ても同じである。 k=4 の勝率は 0.4460 から 0.4862 の範囲にある。

4. 最長連敗は、目安に乗るか

目安 ＝ log(件数) ÷ log(1 ÷ 敗率)。勝率と件数だけで決まる。

計算 4.1 実測と目安（四銘柄の中央）

観察 4.2：★ これが本稿の芯である。予言②は当たった。 実測 ÷ 目安は 1.0219・0.8255・1.0863・1.0808、中央 1.0514 である。

観察 4.3：★ 並べ替えの中央も目安に乗る。 0.8942・0.8983・0.8690・0.9079、中央 0.8963 である。目安がわずかに大きめに出るが、桁は合っている。

計算 4.4 銘柄ごと（最長連敗 実測 / 目安）

観察 4.5：★ GBPUSD だけ、四つの設定すべてで目安より長い。 11 対 7.79、11 対 10.16、15 対 10.92、15 対 11.00 である。

観察 4.6：残る三銘柄は、目安の上にも下にも出る。 ★ EURUSD は k=2 と k=4 で 9 対 11.56 と、むしろ短い。

図1：横が目安 log(件数) ÷ log(1 ÷ 敗率)、縦が実測の最長連敗。色つきが四銘柄、灰色が合成乱数、破線が一致する線である。

5. 実際の並びは、分布のどこに来るか

計算 5.1 並べ替え 1,000 回（四銘柄の中央）

観察 5.2：★ 並べ替えだけで、最長連敗は大きく動く。 k=1.0 では 6.0 から 20.0 まで、最大 ÷ 最小が 3.3333 倍である。

観察 5.3：★ 予言③は外れた。 百分位は中央 0.6325、幅 0.0540 から 0.9720 で、16 通りのうち 3 が 0.95 を超えた。

観察 5.4：最長連勝のほうは中央 0.4440 で、0.95 超えは 2 である。 ★ 敗と勝で、端に出る数はさほど違わない。

計算 5.5 端に出た三つ（★ 後から足した）

観察 5.6：★ 三つとも GBPUSD である。 独立な 3 件ではない。同じ一本の取引の列を、k を変えて見ているだけである。

観察 5.7：★ そして端に出たものも、目安そのものからは大きく離れていない。 11 対 7.7931、15 対 10.9168、15 対 11.0011 である。

観察 5.8：中立なら 16 通りのうち 0.8 通りが 0.95 を超える。 ★ 3 は少し多いが、独立でない 3 件なので、そこから何かを結論することはしない。

6. 動かないもの（検算）

観察 6.1：勝率は並べ替えで動かない。 同じ列を並べ替えただけだからである。

観察 6.2：件数も動かない。 ★ どちらも定義から動かないので、検算にはなるが発見ではない。

観察 6.3：勝率が高いほど最長連敗は短く、最長連勝は長い。 k=0.5 では 8.0 と 13.0、k=4.0 では 12.5 と 9.5 である。★ 目安の式どおりの向きである。

図2：横が勝率、縦が最長連敗。四銘柄をそれぞれの色で描いている。

7. 基準線と限界

計算 7.1 合成乱数で同じことをする

観察 7.2：★ 予言⑤は当たった。合成乱数でも同じ目安に乗る。 中央 0.8727 である。

観察 7.3：★ つまりこの目安は市場の性質ではなく、独立な勝ち負けの算術である。 方向の情報がゼロの系列でも、同じ長さの連敗が出る。 この基準線が何についてゼロなのかは [F033] で測ってある。

観察 7.4：合成乱数の百分位は中央で実測より低い。 ★ だが四つとも 0.95 を超えていないという点では同じである。

限界

1. ⚠️ 予言①と③が外れた。 勝率の幅が出ず、16 通りのうち 3 が端に出た。本稿はその外れを書き、①については理由（期限で決まる割合）まで測っている。
2. 端に出た 3 件は同じ銘柄である。 独立な 3 件として数えてはいけない。
3. 目安は近似である。 厳密な分布ではなく、桁を見るためのものである。
4. 勝敗の決め方を一通りに固定している。 期限に達したら最終の符号で決める。
5. 取引の列を一つに固定している。 移動平均 20/80 の向きだけである。
6. 損益を見ていない。 勝ち負けの並びだけを扱っており、コストも入れていない。
7. 並べ替えは 1,000 回である。 百分位は千分の一までしか分けられない。
8. 四銘柄・六年・1 時間足である。 他の市場、他の期間について述べるものではない。

結び

「十七連敗した」「この手法は壊れた」。だが何連敗すれば異常なのかは、勝率と件数だけで目安が立つ。

★ 最長連敗は、log(件数) ÷ log(1 ÷ 敗率) に乗る。 四つの設定で実測 ÷ 目安は 1.0219・0.8255・1.0863・1.0808、中央 1.0514 である。

★ 合成乱数でも同じ目安に乗る。 中央 0.8727。この目安は市場の性質ではなく、独立な勝ち負けの算術である。方向の情報がゼロの系列でも、同じ長さの連敗が出る。

★ そして並べ替えだけで、最長連敗は大きく動く。 k=1.0 では 6.0 から 20.0 まで、3.3333 倍である。合計も勝率も件数も変わらないのに、途中の並びだけが変わる。

★ 予言は二つ外れた。 勝率は 0.4682 から 0.6077 までしか動かなかった。利確が遠いと期限までに触れず、最終の符号で決まってしまうためで、期限で決まった割合は 0.2203 から 0.7034 まで上がる。k=2 と k=4 がほとんど同じ勝率になるのはそのためである。

★ もう一つは、16 通りのうち 3 が百分位 0.95 を超えたことである。 中立なら 0.8 通りなので少し多い。だが三つとも GBPUSD であり、独立な 3 件ではない。同じ取引の列を k を変えて見ているだけである。 そして端に出たものも、目安からは離れていない（11 対 7.7931、15 対 10.9168、15 対 11.0011）。

したがって、連敗の長さを報告するときに必要なのは、勝率と件数から出る目安である。 ★ 「十七連敗」が異常かどうかは、その二つを言わなければ判定できない。 そして同じ勝ち負けの集合でも、並びを変えれば最長連敗は三倍以上動く。

データと再現

参考文献

• 山岸勇輝 (2026). 最大ドローダウンは、取引の順序に属している [F031]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22893510
• 山岸勇輝 (2026). 合成乱数には、ボラティリティの群れが無い [F033]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22893674

作成にあたって：本稿の着想と内容は、著者自身の考察に基づくものです。文章の構成整理や英訳、数式の確認には AI（大規模言語モデル）の助力を得ました。最終的な内容の解釈や誤りがあれば、それらはすべて著者の責に帰します。お気づきの点があれば、ご教示いただければ幸いです。

書誌

山岸勇輝（2026）「連敗の最長は、勝率と件数でほぼ決まる」［F044］. Zenodo.
DOI: 10.5281/zenodo.22895010

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  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Longest Losing Streak Is Set by the Win Rate and the Count},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F044},
  doi = {10.5281/zenodo.22895010},
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