Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

要旨

COPD（慢性閉塞性肺疾患）の死亡率の年齢 × 年の形が男女で違うかを、人口動態統計特殊報告の都道府県別年齢調整死亡率（平成27年モデル人口）第33表の全国の行で確かめた。表は 1980〜2020 年の 9 版で、比べるのは分類が同じ 1995〜2015 年の 5 版、年齢は 55〜59 歳から 90〜94 歳の 8 階級。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、表と比べ方を確かめた。9 本の表題はどれも第33表・慢性閉塞性肺疾患で、二つの当てはめの比べ方は、作り物の率で正しい側を選ぶ（第3節）。

第二に、1995→2015 年に、年齢調整死亡率は男性 0.603 倍・女性 0.351 倍で、女性のほうが大きく下がった。 男女の比は 4.33 から 7.44 に開いた（第4節）。

第三に、年齢別に見ると、女性は 65 歳以上のどの年齢でも 0.28〜0.40 倍にそろって下がり、男性は 75〜79 歳の 0.42 倍から 90〜94 歳の 0.83 倍まで、高い年齢ほど下がり方が小さい（65 歳以上の倍率の幅は女性 0.12・男性 0.41）（第5節）。

第四に、ここが本稿の芯である。ln（死亡率）を「年齢 ＋ 年」で当てるより「年齢 ＋ 生まれ年」で当てるほうが、自由度あたりの残りは男性で 3.24 分の 1、女性で 1.25 分の 1 になる。 男性の率は生まれ年にそろい、女性はそろいにくい（第6節）。

第五に、分類の変わり目は外して比べた。 1990→1995 年（ICD-10 の適用）に年齢調整死亡率は男性 1.266 倍・女性 1.144 倍に跳ね、2017 年の分類の変更で COPD は同じ死亡票で 1.206 倍に数えられる（第7節）。

第六に、分けるのは年にそろうか、生まれ年にそろうか。同じ「COPD の死亡率が下がった」でも、女性ではどの年齢もそろって下がり、男性では生まれた年の違いが年齢別の率の形に残っている。

射程注記：本稿は新しい数学定理も新しい法則も主張しない。年齢別の死亡率は公表の表にあり、本稿は二つの当てはめで比べただけである。本稿は公開の集計データの数の形を述べる構造的解釈であり、医学的な助言・診断・治療の推奨ではない。著者は医師ではない。個人の健康に関する判断は医師・医療機関に相談すること。査読を経ていないプレプリントである。 なぜ男女で形が違うのか（たばこ・仕事・診断・治療など）には立ち入らず、どの原因とも結びつけない。 年・生まれ年・年齢のうち、直線の傾きの分は分けられない（年 ＝ 生まれ年 ＋ 年齢のため）。本稿が比べられるのは、傾きを除いた曲がりの形である。一人の見通しではない。 都道府県の行は使わず、地域は比べない。データについて：人口動態統計特殊報告（e-Stat）は政府標準利用規約（第2.0版）に、厚生労働省の資料は公共データ利用規約（第1.0版）に従って使い、本稿の倍率・当てはめはそれらを加工して作成した。本稿が加えたこと：分類が同じ 1995〜2015 年の中で、COPD の死亡率が男性では生まれ年に、女性では年にそろいやすいことを、同じ比べ方で示したこと、比べ方そのものを作り物の率で確かめたこと。

1. 記号と問い

• 二つの当てはめ：ln（死亡率）を「年齢 ＋ 年」で当てるか、「年齢 ＋ 生まれ年」で当てるか。生まれ年は「年 − 階級の真ん中の年齢」（5 年きざみ）。
• 比べる値：残りの二乗和 ÷ 自由度（升目の数 − 当てた数）。生まれ年の当てはめは当てる数が多い（19 対 12）ので、自由度で割って比べる。
• 比べる版：1995・2000・2005・2010・2015 年（分類が同じ）。年齢は 55〜59 歳から 90〜94 歳の 8 階級（40 升目）。

問い：COPD の死亡率の年齢 × 年の形は、男女で違うか。年にそろうか、生まれ年にそろうか。

観察 1.1：M033 は、男性の肝臓がんの死亡率の山が生まれ年にそろい、肺と大腸の山は年にそろうことを、山の年で示した。本稿は COPD で、同じ問いを二つの当てはめの残りで測る。M003 は、同じ年で横に読むか、同じ生まれで縦に読むかで平均余命が変わることを示した。M041 は 2017 年の分類の変更の比を示した。

2. 下見と設計

正直に書く：設計は表を見てから決めた。

3. データと確かめ

計算 3.1 取得した 11 本のファイルを SHA-256 で固定し、次を確かめた。

• 9 本の表番号の欄は S55-33表・S60-33表・H02-33表・H07-33表・H12-33表・H17-33表・H22-33表・H27-33表・R02-33表で、表題は慢性閉塞性肺疾患。使う 8 つの年齢階級の率は 9 版 × 男女とも 0 より大きい。
• 比べ方の自己検査：生まれ年だけの効きで作った率では生まれ年の当てはめが（0.00029 対 0.01340）、曲がった年の効きで作った率では年の当てはめが（0.00035 対 0.04126）、自由度あたりの残りで小さい。直線の下がりだけの作り物では二つとも 0.00039 で、見分けられない。
• 平成29年の概況の注に「ICD-10（2003年版）（平成７年１月適用）」、影響の資料の表３に COPD の新 2,641・旧 2,190（新旧比 120.6）がある。

4. 年齢調整死亡率と男女の比

計算 4.1 COPD の年齢調整死亡率（人口 10 万対・平成27年モデル人口）

観察 4.2：1995→2015 年に、年齢調整死亡率は男性 0.603 倍・女性 0.351 倍で、女性のほうが大きく下がった。 男女の比は 4.33 から 7.44 に開いた（分類の違う 1980 年の 3.28 から 2020 年の 8.86 まで、比は開き続けている）。

5. 年齢別の率の下がり方

計算 5.1 年齢別の死亡率（人口 10 万対）の 1995 → 2015 年

観察 5.2：女性は 65 歳以上のどの年齢でも 0.28〜0.40 倍にそろって下がった（幅 0.12）。男性は 75〜79 歳の 0.42 倍から 90〜94 歳の 0.83 倍まで、高い年齢ほど下がり方が小さい（幅 0.41）。 男性の 90〜94 歳の倍率は 75〜79 歳の 1.5 倍より大きい。

図1：COPD の年齢別死亡率（縦は対数・左が男性、右が女性）。点線は分類の変わり目（1995 年の ICD-10、2017 年の 2013 年版）。女性の線は 1995 年からそろって下がり、男性の高い年齢の線は下がりが小さい。

6. 芯、年にそろうか、生まれ年にそろうか

計算 6.1 二つの当てはめ（1995〜2015 年・8 年齢 × 5 版 ＝ 40 升目）

観察 6.2：男性では、生まれ年でそろえるほうが自由度あたりの残りが 3.24 分の 1 になる。女性では 1.25 分の 1 で、差が小さい。 男性の年齢別の率は生まれ年にそろい、女性はそろいにくい。

観察 6.3：男性の当てはめの生まれ年の効き（いちばん古い 1902 年ごろを 1 とした倍率）は、1902〜1918 年ごろ 1.00〜0.90 とほとんど動かず、1922〜1942 年ごろに 0.80 から 0.35 へ下がり、1948・1952 年ごろは 0.37・0.39 である。傾きの分は年とも分けられないので、読めるのはこの曲がり（平ら → 急な下がり → 平ら）の形である。

図2：1995〜2015 年の年齢別死亡率を、生まれ年（年 − 階級の真ん中の年齢）で並べた。

7. 分類の変わり目

観察 7.1：1990→1995 年（ICD-10 の適用）に、年齢調整死亡率は男性 38 → 48.1（1.266 倍）、女性 9.7 → 11.1（1.144 倍）と跳ねた。 2017 年の 2013 年版の適用では、同じ死亡票で COPD は 1.206 倍に数えられる。2015→2020 年の年齢調整死亡率は男性 0.886 倍・女性 0.744 倍で、新旧比で割ると 0.735 倍・0.617 倍である。本稿の比べ方はこの二つの変わり目を外した 1995〜2015 年の中で行った。

8. 限界

1. 年・生まれ年・年齢の直線の傾きは分けられない。 比べたのは曲がりの形である。
2. 5 年きざみの表なので、生まれ年も 5 年きざみ（10 年の幅にまたがる近似）である。
3. 比べたのは 5 版（40 升目）で、升目の数は多くない。
4. 男女で形が違う理由には立ち入らない。
5. 一人の見通しではない。

結び

1995〜2015 年の COPD の死亡率は、男性では生まれ年でそろえると残りが 3.24 分の 1 になり、女性では 1.25 分の 1 にとどまる。女性は 65 歳以上のどの年齢でも 0.28〜0.40 倍にそろって下がり、男性は高い年齢ほど下がり方が小さく、年齢調整死亡率の男女の比は 4.33 から 7.44 に開いた。

分けているものは一つ、年にそろうか、生まれ年にそろうか。

「ある病気の死亡率が下がった」と聞いたら、どの年齢でもそろって下がったのか、生まれた年の違いが残っているのかを、男女に分けて一緒に確かめる。

データと再現

参考文献

• 厚生労働省. ICD-10 の一部改正の適用による死因統計への影響について（2026年9月26日に利用）. https://www.mhlw.go.jp/toukei/list/dl/icd_2013_eikyo.pdf
• 厚生労働省. 平成29年 人口動態統計月報年計（概数）の概況 結果の概要（2026年9月26日に利用）. https://www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/hw/jinkou/geppo/nengai17/dl/kekka.pdf
• 厚生労働省. 人口動態統計特殊報告 都道府県別年齢調整死亡率（平成27年モデル人口）昭和55年〜令和2年 第33表. e-Stat（2026年9月26日に利用）. https://www.e-stat.go.jp/
• 山岸勇輝 (2026). 平均余命は、誰かが実際に生きる年数ではない [M003]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.22963485
• 山岸勇輝 (2026). 男性の肝臓がんの死亡率の山は生まれ年にそろい、肺と大腸の山は年にそろう。肝臓では 8 つの年齢の山の年が 28.5 年にわたってずれるのに、山の生まれ年は 6.5 年の幅に収まる [M033]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.22972855
• 山岸勇輝 (2026). 2017 年の肺炎の死亡の減りは、同じ死亡票を新旧の分類で数え直した比でほぼ言い当てられる。肺炎は実際の段差 0.826 に対して新旧比 0.810、65 の死因で相関 0.969、減った分は認知症・アルツハイマー病・心不全・COPD などへ移った [M041]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.22974374

作成にあたって：本稿の着想と内容は、著者自身の考察に基づくものです。文章の構成整理や英訳、数式の確認には AI（大規模言語モデル）の助力を得ました。最終的な内容の解釈や誤りがあれば、それらはすべて著者の責に帰します。お気づきの点があれば、ご教示いただければ幸いです。

書誌

山岸勇輝（2026）「COPD の死亡率は、男性では生まれ年にそろい、女性ではそろいにくい」［M044］. Zenodo.
DOI: 10.5281/zenodo.22974498

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  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {COPD Death Rates Line Up by Birth Year for Men but Hardly for Women},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M044},
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  note = {Preprint}
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