Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

要旨

特定健診（2022 年度）の HbA1c の分布が、年齢とともに平均ごと右へずれるだけなのか、形も変わるのかを、第10回 NDB オープンデータの「HbA1c 都道府県別性年齢階級別分布」（6 つの区分 × 男女 × 40〜74 歳の 5 歳階級）と「各項目の平均値」で確かめた。全国は 47 都道府県と判別不可の人数を足して出した（23,557,356 人）。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、表はそろっている。中計は 5 歳階級の和に一致し、10 未満で伏せた升目は 36 か所（足せなかった人は多くても 324 人）である（第3節）。

第二に、平均は年齢とともにゆっくり上がる。 40〜44 歳から 70〜74 歳へ、男性 5.485 → 5.911（+0.426）、女性 5.378 → 5.797（+0.419）（第4節）。

第三に、ここが本稿の芯である。線の上の割合の上がり方は、線の高さで違う。 40〜44 歳から 70〜74 歳へ、男性は 5.6 以上 2.16 倍・6.0 以上 4.76 倍・6.5 以上 5.11 倍・8.0 以上 1.77 倍・8.4 以上 1.35 倍で、真ん中の線がいちばん大きく増える（女性も 6.5 以上 7.87 倍がいちばん大きい）（第5節）。

第四に、40〜44 歳の分布を平均のずれだけ右へ動かした見込みと比べると、6.5 以上は男性で見込み 6.67 % に対し実際 16.34 %（2.45 倍）、女性で 3.26 % に対し 9.14 %（2.81 倍）。 男性の 8.4 以上は見込み 1.11 %・実際 1.17 %（1.05 倍）とほぼ見込みどおりで、女性は 1.64 倍（第6節）。

第五に、男性の 8.4 以上の割合は 55〜59 歳（1.58 %）がいちばん高く、70〜74 歳（1.17 %）はそれより低い。 平均は上がり続けるのに、裾の端は途中から増えない（第4節）。

第六に、分けるのは平均がずれたか、分布の形が変わったか。HbA1c では、年齢とともに 6.0〜8.0 のあたりが平均のずれ以上にふくらみ、いちばん上の端はそれほど増えない。

射程注記：本稿は新しい数学定理も新しい法則も主張しない。人数と平均は NDB オープンデータにあり、本稿は線ごとの割合と、平均のずれだけの見込みを比べただけである。本稿は公開の集計データの数の形を述べる構造的解釈であり、医学的な助言・診断・治療の推奨ではない。著者は医師ではない。個人の健康に関する判断は医師・医療機関に相談すること。査読を経ていないプレプリントである。 分布の形が変わった理由（治療・受診する人の顔ぶれ・加齢など）には立ち入らない。 特定健診を受けた人の数であり、国の人口全体の割合ではない。受ける人の顔ぶれは年齢で違う。見込みは区分の中を一様とみなしたもので、区分の幅（とくに 6.5〜8.0）が広いぶん粗い。一人の見通しではない。 都道府県は足して全国にするだけで、比べない。データについて：第10回 NDB オープンデータ（厚生労働省）は公共データ利用規約（第1.0版）に従って使い、本稿の割合・平均・見込みはそれを加工して作成した。本稿が加えたこと：HbA1c の線の上の割合の増え方が線の高さで違うことを示し、平均のずれだけの見込みと比べて、分布の形の変わり方を分けたこと。

1. 記号と問い

• 線の上の割合：HbA1c（NGSP）が 5.6・6.0・6.5・8.0・8.4 以上の人の割合（区分の人数を足して総数で割る）。
• 全国の平均：都道府県ごとの平均を、分布の表の人数で重みづけて出す。
• 平均のずれだけの見込み：40〜44 歳の分布を、70〜74 歳との平均の差だけ右へ動かしたときの線の上の割合。区分の中は一様とみなす（累積の割合を直線でつなぐ）。動かした線が区分の中に入る 6.5・8.0・8.4 について出す。

問い：HbA1c の分布は、年齢とともに平均ごと右へずれるだけか。

観察 1.1：M040 は、血圧が 140 以上の人の割合がその年の平均でほぼ決まる（分布は形を保ってずれる）ことを示した。本稿は同じ問いを HbA1c に当て、違う答えが出ることを示す。M045 は、「糖尿病の人」の数が何を数えるかで桁が変わることを示した（HbA1c 6.5 % 以上は、その一つの物差しに使われている）。

2. 下見と設計

正直に書く：設計は表を見てから決めた。

3. データと確かめ

計算 3.1 取得した 3 本のファイル（ページの写しと二つの表）を SHA-256 で固定し、次を確かめた。

• ページの写しに、二つの表（HbA1c・各項目の平均値）の置き場所がある。表の見出しは「特定健診（HbA1C)：2022年度」「特定健診 平均値：2022年度」。
• 年齢の見出しは男女とも 40〜74 歳の 7 つと中計。都道府県の塊は 47 都道府県と判別不可の 48。中計 ＝ 7 つの 5 歳階級の和（伏せた升目の無い行）。
• 足した人数は 23,557,356 人。10 未満で伏せた升目は 36 か所で、足せなかった人は多くても 324 人（足した人数の 1 万分の 1 より少ない）。

4. 平均と線の上の割合

計算 4.1 年齢ごとの平均と、6.5 以上・8.4 以上の割合（％）

観察 4.2：平均は男女とも年齢とともに上がり、5.6・6.0・6.5 以上の割合も年齢とともに上がる。 ところが男性の 8.4 以上の割合は 55〜59 歳の 1.58 % がいちばん高く、70〜74 歳は 1.17 % と下がる。8.0 以上も男性では 55〜59 歳がいちばん高い。女性の 8.4 以上は 55〜59 歳から先、0.54〜0.56 % でほとんど動かない。

図1：線（5.6・6.0・6.5・8.0・8.4）の上にいる人の割合（縦は対数）。男性では下の二本（8.0・8.4 以上）が 55〜59 歳から下がる。女性では 8.4 以上が 55〜59 歳から平らになり、8.0 以上はゆっくり上がり続ける。

5. 芯、線の高さで、増え方が違う

計算 5.1 40〜44 歳 → 70〜74 歳の倍率

観察 5.2：倍率は真ん中の線でいちばん大きい（男性 6.5 以上 5.11 倍・女性 6.5 以上 7.87 倍）。低い線（5.6 以上）は 2.16 倍・2.74 倍、高い線（8.4 以上）は 1.35 倍・2.14 倍にとどまる。平均の差は男性 +0.426・女性 +0.419 しかない。

6. 平均のずれだけで見込むと

計算 6.1 70〜74 歳：平均のずれだけの見込みと実際（％）

観察 6.2：6.5 以上は、男性で見込み 6.67 % に対して実際 16.34 %（2.45 倍）、女性で 3.26 % に対して 9.14 %（2.81 倍）。 分布が形を保って右へずれただけなら、実際は見込みの近くに来るはずである。8.4 以上は男性で 1.05 倍とほぼ見込みどおり、女性は 1.64 倍で、どちらも 6.5 以上の倍より小さい。年齢とともに、6.0〜8.0 のあたりが平均のずれ以上にふくらんでいる。M040 の血圧（140 以上の割合は平均でほぼ決まる）とは違う形である。

図2：70〜74 歳の線の上の割合。水色が平均のずれだけの見込み、紺が実際。6.5 以上で差が大きい。

7. 限界

1. 特定健診を受けた人の数である（40〜74 歳）。受ける人の顔ぶれは年齢で違い、国の人口全体の割合ではない。
2. 見込みは区分の中を一様とみなしている。 6.5〜8.0 の区分は幅が広く、その中の形しだいで見込みは動く。
3. 一年度（2022 年度）の年齢の違いを見ており、同じ人の年齢による変化ではない（生まれ年の違いも入る）。
4. 形が変わった理由には立ち入らない。
5. 都道府県は比べない。一人の見通しではない。

結び

2022 年度の特定健診で、HbA1c の平均は 40〜44 歳から 70〜74 歳へ 0.426（男性）しか上がらないのに、6.5 以上の人は 5.11 倍になり、平均のずれだけで見込む 6.67 % に対して実際は 16.34 % だった。8.4 以上の人は、男性ではかえって 55〜59 歳がいちばん多い。

分けているものは一つ、平均がずれたか、分布の形が変わったか。

「平均は少ししか上がっていない」と聞いたら、線の上の割合がどう動いたか、線の高さを変えて一緒に確かめる。

データと再現

参考文献

• 厚生労働省. 第10回NDBオープンデータ 特定健診（HbA1c 都道府県別性年齢階級別分布・各項目の平均値 都道府県別性年齢階級別分布）（2026年9月26日に利用）. https://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/0000177221_00016.html
• 山岸勇輝 (2026). 血圧が 140 以上の人の割合は、その年の平均でほぼ決まる。2013〜2023 年の 8 回の調査の 50 歳以上で、平均だけから当てた割合との差のばらつきは 1.76 ポイント、平均のいちばん大きい下がりは 6 つの升目のうち 4 つで血圧計が替わった 2018→2019 年 [M040]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.22974334
• 山岸勇輝 (2026). 「糖尿病の人」の数は、何を数えるかで桁が変わる。70 歳以上の 10 万人あたり、検査で強く疑われる 19,500・通院している 12,130・その日に受療した 449〜1,948・一年に亡くなる 44.8、40〜49 歳からの上がり方も 3.1 倍から 29.4 倍まで違う [M045]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.22974556

作成にあたって：本稿の着想と内容は、著者自身の考察に基づくものです。文章の構成整理や英訳、数式の確認には AI（大規模言語モデル）の助力を得ました。最終的な内容の解釈や誤りがあれば、それらはすべて著者の責に帰します。お気づきの点があれば、ご教示いただければ幸いです。

書誌

山岸勇輝（2026）「HbA1c の平均は 40〜44 歳から 70〜74 歳へ 0.426 しか上がらないのに、6.5 以上の人は 5.11 倍になる」［M046］. Zenodo.
DOI: 10.5281/zenodo.22974590

@misc{yamagishi2026yoiM046,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Mean HbA1c Rises Only 0.426 from Ages 40–44 to 70–74, Yet People at 6.5 or Above Increase 5.11-Fold},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M046},
  doi = {10.5281/zenodo.22974590},
  note = {Preprint}
}