論文184 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/184 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22105459）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文184】両立しなくなるのは、三つ目の選択肢からである
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/184・DOI 10.5281/zenodo.22105459・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 両立しなくなるのは、三つ目の選択肢からである [論文184]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/184 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22105459
Yamagishi, Y. (2026). Incompatibility Begins with the Third Option [Paper 184]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/184; DOI: 10.5281/zenodo.22105459
@misc{yamagishi2026yoi184,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {Incompatibility Begins with the Third Option},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/184},
doi = {10.5281/zenodo.22105459},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
d4955b25b2fed908724c6547fda4816b3ca570a053f50226af3db40c2bfbc59d yamagishi_yoi184_v1_jp.pdf021c3f80a4fd602ccf4be256cb1acf87c25df289785134880113c46401d8fab6 yamagishi_yoi184_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 両立しなくなるのは、三つ目の選択肢からである |
|---|---|
| Title | Incompatibility Begins with the Third Option |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年8月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/184 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22105459 |
要旨
本体系はすでにいくつかの不可能性を運んでいる（論文25・163・178・179）。だがそれらはすべて「この対象は作れない」という形であった。本稿は別の形を加える。もっともらしい条件が同時には成り立たない、という不可能性である。新しい数学定理は主張しない。
第一に、選択肢が二つなら緊張は無い。多数決は匿名性・中立性・単調性を、投票者が $2$ 人から $5$ 人まですべての場合で満たした（第2節）。
第二に、三つになると多数決が既に壊れる。循環する意見の並びは $3$ 人で全体の $1/18$ を占める。ところが $4$ 人では一つも無く、$6$ 人で戻る。数え上げで説明がつく（第3節）。
第三に、これが本稿の芯である。独立性の仮定を使うと規則の空間が有限に落ちるので、最小の場合を機械で全数掃くことができる。$4096$ 通りを調べて、推移性と全員一致を同時に満たすものはちょうど二つ、どちらも独裁者であった（第4節）。
第四に、逃げ道は四つあり、どれも何かを差し出す。独立性を捨てればボルダ得点が使えるが、$4$ 人の例で誰の a 対 b の順位も変えずに社会の判定が反転した（第5節）。
第五に、柵は選択肢の個数である。二つならすべて成り立ち、三つなら独裁者しか残らない（第6節）。
Abstract
This corpus already carries several impossibilities (Papers 25, 163, 178, 179). All of them have the form “this object cannot be built”. This paper adds another form、a set of reasonable-looking requirements that cannot hold at the same time. NO NEW MATHEMATICAL THEOREM IS CLAIMED.
First, with two options there is no tension at all. Majority rule satisfied anonymity, neutrality and monotonicity across every profile for two through five voters (Section 2).
Second, with three options majority rule already breaks. Cyclic profiles are $1/18$ of all profiles at three voters. Yet at four voters there are none at all, and at six they return、and a counting argument says why (Section 3).
Third, and this is the core. Independence collapses the space of rules to a finite one, so the smallest case can be swept by machine. Of $4096$ rules, exactly two satisfy transitivity and unanimity together, and both are dictatorships (Section 4).
Fourth, there are four escapes and each surrenders something. Give up independence and the Borda count becomes available, but in a four-voter example the social verdict reversed while no voter changed how they ranked $a$ against $b$ (Section 5).
Fifth, the fence is the number of options. With two everything holds; with three nothing survives but a dictator (Section 6).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/184/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/184 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。