論文325 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/325 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22209848）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文325】虹の角度に、水滴の大きさは入っていない
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/325・DOI 10.5281/zenodo.22209848・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 虹の角度に、水滴の大きさは入っていない [論文325]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/325 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22209848
Yamagishi, Y. (2026). The Size of the Drop Is Not in the Angle of the Rainbow [Paper 325]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/325; DOI: 10.5281/zenodo.22209848
@misc{yamagishi2026yoi325,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {The Size of the Drop Is Not in the Angle of the Rainbow},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/325},
doi = {10.5281/zenodo.22209848},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
db3b55e09e28c9b14f3c1a31e4c9ecba3edb3bcc7fa6b676a1e7abee0cd4adec yamagishi_yoi325_v1_jp.pdfc270a1708684c29afa339d8e4b49ac517964307073fbb82dc8b8b624fdd979f7 yamagishi_yoi325_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 虹の角度に、水滴の大きさは入っていない |
|---|---|
| Title | The Size of the Drop Is Not in the Angle of the Rainbow |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年8月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/325 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22209848 |
要旨
虹はいつも同じ角度に出る。本稿が問うのは、その角度は何で決まっているのかである。答は、屈折率だけであって、水滴の大きさではないである。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。
第一に、主虹は $\mathbf{42.078107}$ 度である。赤 $42.252933$、紫 $40.575405$、幅 $\mathbf{1.677527}$ 度（第2節）。
第二に、副虹は色の順が逆である。赤 $\mathbf{50.575709}$ が紫 $\mathbf{53.605345}$ より内側（第3節）。
第三に、あいだの $\mathbf{8.322776}$ 度は暗い（第3節）。
第四に、これが本稿の芯である。停留の条件式に、半径 $R$ が一文字も入っていない（第4節）。
第五に、それでも大きさは効いている。霧では色が消えて白い虹になる（第5節）。
第六に、分離子は「幾何光学が使えるか」であって、大きさそのものではない（第5節）。
Abstract
A rainbow always appears at the same angle.This paper asks what sets that angle、the answer is the refractive index alone, and not the size of the drop.No new mathematical theorem and no new law is claimed.
First, the primary bow is at $\mathbf{42.078107}$ degrees.Red $42.252933$, violet $40.575405$, width $\mathbf{1.677527}$ degrees (Section 2).
Second, the secondary has its colours reversed.Red at $\mathbf{50.575709}$ lies inside violet at $\mathbf{53.605345}$ (Section 3).
Third, the $\mathbf{8.322776}$ degrees between them are dark (Section 3).
Fourth, this is the core of the paper.The radius $R$ does not appear anywhere in the stationarity condition (Section 4).
Fifth, and yet size does act.In fog the colour disappears and the bow turns white (Section 5).
Sixth, the separator is whether ray optics applies, not the size itself (Section 5).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/325/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/325 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。