論文342 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/342 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22682160）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文342】同じ二材料を同じ割合で混ぜて、剛性が 16.93 倍ひらく
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/342・DOI 10.5281/zenodo.22682160・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 同じ二材料を同じ割合で混ぜて、剛性が 16.93 倍ひらく [論文342]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/342 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22682160
Yamagishi, Y. (2026). Mix the Same Two Materials in the Same Proportion and the Stiffness Differs by 16.93 [Paper 342]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/342; DOI: 10.5281/zenodo.22682160
@misc{yamagishi2026yoi342,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {Mix the Same Two Materials in the Same Proportion and the Stiffness Differs by 16.93},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/342},
doi = {10.5281/zenodo.22682160},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
586fead6435e6a580aec295314b52c2e09dd62c80d46ec71d2bb05ef052d3138 yamagishi_yoi342_v1_jp.pdf1330e4c93a2a506555f32e575b6d897ab4a8c75aa0b7dc3a3553721c2516d30e yamagishi_yoi342_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 同じ二材料を同じ割合で混ぜて、剛性が 16.93 倍ひらく |
|---|---|
| Title | Mix the Same Two Materials in the Same Proportion and the Stiffness Differs by 16.93 |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/342 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22682160 |
要旨
炭素繊維とエポキシを半分ずつ混ぜる。本稿が問うのは、その複合材の剛性はいくつかである。答は、一つに決まらず、$\mathbf{16.932376}$ 倍の幅があるである。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。
第一に、$v_f=0.5$ で、並列は $116.7500$ GPa、直列は $6.8951$ GPa である（第2節）。
第二に、これが本稿の芯である。上限と下限の比には閉じた式があり、$v_f$ と $1-v_f$ で厳密に対称である（第3節）。
第三に、比は $v_f^2+(1-v_f)^2+v_f(1-v_f)(E_f/E_m+E_m/E_f)$ である（第3節）。
第四に、$v_f=0.5$ で最大となり、値は $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}(E_f/E_m+E_m/E_f)=\mathbf{16.932376}$ である（第3節）。
第五に、二材料は $E_f/E_m+E_m/E_f$ という一つの対称な組合せでしか入らない。どちらを繊維と呼ぶかは、比を動かさない（第4節）。
第六に、分離子は「ひずみが共通か、応力が共通か」である（第5節）。
Abstract
Mix carbon fibre and epoxy half and half.This paper asks what the stiffness of that composite is、the answer is that it is not one number but a range of $\mathbf{16.932376}$.No new mathematical theorem and no new law is claimed.
First, at $v_f=0.5$ the parallel bound is $116.7500$ GPa and the series bound $6.8951$ GPa (Section 2).
Second, this is the core of the paper.The ratio of the bounds has a closed form and is exactly symmetric in $v_f$ and $1-v_f$ (Section 3).
Third, the ratio is $v_f^2+(1-v_f)^2+v_f(1-v_f)(E_f/E_m+E_m/E_f)$ (Section 3).
Fourth, it is maximal at $v_f=0.5$ with the value $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}(E_f/E_m+E_m/E_f)=\mathbf{16.932376}$ (Section 3).
Fifth, the two materials enter only through the single symmetric combination $E_f/E_m+E_m/E_f$.Which one is called the fibre does not move the ratio (Section 4).
Sixth, the separator is whether strain is shared or stress is (Section 5).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/342/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/342 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。