論文377 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/377 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22698749）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月4日 19:05 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/377・DOI 10.5281/zenodo.22698749・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 色消しレンズは、二つの波長でしか合っていない [論文377]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/377 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22698749
Yamagishi, Y. (2026). An Achromat Meets at Two Wavelengths Only [Paper 377]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/377; DOI: 10.5281/zenodo.22698749
@misc{yamagishi2026yoi377,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {An Achromat Meets at Two Wavelengths Only},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/377},
doi = {10.5281/zenodo.22698749},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
23669e88eab42b21ff426b192b03beb8f4e0efd1fef30e9e92f1fe7ad0f0ec42 yamagishi_yoi377_v1_jp.pdf94fa6709315b41708603229b3d15f71f4e365b3e3e833cf9141918c11482acef yamagishi_yoi377_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969403・969405・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 15:02（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 色消しレンズは、二つの波長でしか合っていない |
|---|---|
| Title | An Achromat Meets at Two Wavelengths Only |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/377 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22698749 |
要旨
色消しレンズは「色収差を消したレンズ」と呼ばれる。本稿が問うのはどこまで消えるかである。答えは二つの波長でだけであり、三色目は残る。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、単レンズの色による焦点のずれは、焦点距離をアッベ数で割った $\mathbf{1.558361}$ mm である（第2節）。
第二に、色消しの条件から $f_1=43.322425$ mm、$f_2=-76.436624$ mm が出る（第3節）。
第三に、二枚目は負のレンズ、すなわち発散レンズでなければならない（第3節）。
第四に、これが本稿の芯である。二枚で消しても $\mathbf{0.044604}$ mm が残る（第4節）。
第五に、改善は $\mathbf{34.9374}$ 倍だが、残った量の原因は部分分散の差という一つの数で名指しできる（第4節）。
第六に、分離子は「一次の分散か、二次の分散か」であって、枚数ではない（第5節）。
Abstract
An achromatic lens is called a lens with the chromatic aberration removed.This paper asks how far it is removed、the answer is at two wavelengths only, with a third colour remaining.No new mathematical theorem and no new law is claimed.
First, a single lens shifts focus with colour by the focal length divided by the Abbe number, $\mathbf{1.558361}$ mm (Section 2).
Second, the achromatic condition gives $f_1=43.322425$ mm and $f_2=-76.436624$ mm (Section 3).
Third, the second element must be negative, that is, diverging (Section 3).
Fourth, this is the core of the paper.Even with two glasses, $\mathbf{0.044604}$ mm remains (Section 4).
Fifth, the improvement is $\mathbf{34.9374}$-fold, and the residue’s cause is named by one number: the difference in partial dispersion (Section 4).
Sixth, the separator is first-order against second-order dispersion, not the number of elements (Section 5).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/377/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/377 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。