論文466 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/466 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22733284）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月13日 17:35 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/466・DOI 10.5281/zenodo.22733284・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 全部を合わせられないことは、証明された事実である [論文466]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/466 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22733284
Yamagishi, Y. (2026). That Everything Cannot Be Tuned at Once Is a Proved Fact [Paper 466]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/466; DOI: 10.5281/zenodo.22733284
@misc{yamagishi2026yoi466,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {That Everything Cannot Be Tuned at Once Is a Proved Fact},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/466},
doi = {10.5281/zenodo.22733284},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
03b4a4e72f90a80b2cae4e6f9d115c93e4146ccc7f62afdf8b75fca30dd095ee yamagishi_yoi466_v1_jp.pdf5f710e478bb7090a82a8e00f31fb6d1e8a79bb794f9ccfa4a6cfbd64c5368d73 yamagishi_yoi466_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969418・969432・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 16:53（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 全部を合わせられないことは、証明された事実である |
|---|---|
| Title | That Everything Cannot Be Tuned at Once Is a Proved Fact |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/466 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22733284 |
要旨
平均律は妥協の産物だと言われる。本稿が示すのは、妥協せざるを得ないことが数で決まっていることである。$(3/2)^{12}$ と $2^{7}$ が一致しないのは、$2$ と $3$ が互いに素だからである。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、五度を $12$ 回積むと $7$ オクターブを $\mathbf{23.4600}$ セント超える（第2節）。
第二に、平均律の五度のずれ $\mathbf{1.9550}$ セントは、そのコンマのちょうど $12$ 分の $1$ である（第2節）。
第三に、これが本稿の芯である。長三度のずれは $\mathbf{-13.6863}$ セントで、五度の $\mathbf{7.0007}$ 倍ある（第3節）。
第四に、三度の側のコンマは $\mathbf{21.5063}$ セントで、五度の側の $23.4600$ とは別物である（第3節）。
第五に、平均律は五度を合わせ、三度を犠牲にしている（第3節）。
第六に、分離子は「近似の誤差か、閉じないことの証拠か」である（第4節）。
キーワード：音律、平均律、ピタゴラスのコンマ、シントニックコンマ、純正律
Abstract
Equal temperament is called a compromise.This paper shows that the necessity of compromising is settled by arithmetic、$(3/2)^{12}$ and $2^{7}$ disagree because $2$ and $3$ are coprime.No new theorem or law is claimed.
First, twelve fifths overshoot seven octaves by $\mathbf{23.4600}$ cents (Section 2).
Second, the $\mathbf{1.9550}$ cent error of the tempered fifth is exactly one twelfth of that comma (Section 2).
Third, this is the core of the paper.The major third is off by $\mathbf{-13.6863}$ cents, $\mathbf{7.0007}$ times the fifth (Section 3).
Fourth, the comma on the side of the third is $\mathbf{21.5063}$ cents, a different quantity from $23.4600$ (Section 3).
Fifth, equal temperament fixes the fifth and sacrifices the third (Section 3).
Sixth, the separator is whether this is approximation error or evidence that the circle does not close (Section 4).
Keywords: musical tuning, equal temperament, Pythagorean comma, syntonic comma, just intonation
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/466/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/466 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。