論文486 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/486 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22759952）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月15日 17:35 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/486・DOI 10.5281/zenodo.22759952・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 三つの分野に出る「ちょうど半分」は、物理ではなく二次関数の頂点である [論文486]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/486 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22759952
Yamagishi, Y. (2026). The “Exactly Half” in Three Fields Is the Vertex of a Parabola, Not Physics [Paper 486]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/486; DOI: 10.5281/zenodo.22759952
@misc{yamagishi2026yoi486,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {The ``Exactly Half'' in Three Fields Is the Vertex of a Parabola, Not Physics},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/486},
doi = {10.5281/zenodo.22759952},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
fe6339a1dc978daec817db6b5836bc678b36e38910a4e496d7b34a85dbebdaef yamagishi_yoi486_v1_jp.pdf579825dce6f43f03e658b84ab1aba58a93f4ac2d7d5cb2562aef211179d94fdf yamagishi_yoi486_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969418・969432・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 16:53（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 三つの分野に出る「ちょうど半分」は、物理ではなく二次関数の頂点である |
|---|---|
| Title | The “Exactly Half” in Three Fields Is the Vertex of a Parabola, Not Physics |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/486 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22759952 |
要旨
三つの分野で最適点が「ちょうど半分」に来るのは、それぞれの物理の帰結だと思われている。本稿が示すのは、三つが同じ二次関数の頂点であることである。三次にすると $\mathbf{1/3}$ になり、半分は消える。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、整合負荷では $R^{*}=1.000000$（内部抵抗に等しい）で、そのときの効率がちょうど $\mathbf{0.500000}$ である（第2節）。
第二に、交通流では $k^{*}=75.000000$ が渋滞密度の半分、$v^{*}=50.000000$ が自由流速度の半分になる（第2節）。
第三に、独占では $p^{*}=50.000000$ が需要曲線の切片の半分になる（第2節）。
第四に、これが本稿の芯である。三つを無次元化すると $\mathbf{[0.499999994, 0.5, 0.5]}$ となり、同じ $1/2$ に落ちる（第3節）。
第五に、対照のベッツでは最適が $\mathbf{0.333333330}$、最大値が $\mathbf{0.592592593}$（$16/27$）になる。目的関数が三次だからである（第3節）。
第六に、分離子は「目的関数の次数」であって、分野ではない（第4節）。
キーワード：二次関数の頂点、整合負荷、ベッツ限界、独占価格、交通容量
Abstract
Three fields whose optima land on exactly half are taken to do so for reasons of their own.This paper shows that the three are one vertex of one parabola、make the objective cubic and the half becomes $\mathbf{1/3}$.No new theorem or law is claimed.
First, at the matched load $R^{*}=1.000000$, equal to the internal resistance, the efficiency is exactly $\mathbf{0.500000}$ (Section 2).
Second, in traffic flow $k^{*}=75.000000$ is half the jam density and $v^{*}=50.000000$ half the free-flow speed (Section 2).
Third, under monopoly $p^{*}=50.000000$ is half the demand intercept (Section 2).
Fourth, this is the core of the paper.Nondimensionalised, the three give $\mathbf{[0.499999994, 0.5, 0.5]}$ and fall on the same $1/2$ (Section 3).
Fifth, the Betz control gives an optimum of $\mathbf{0.333333330}$ and a maximum of $\mathbf{0.592592593}$, that is $16/27$、because its objective is cubic (Section 3).
Sixth, the separator is the degree of the objective, not the field (Section 4).
Keywords: vertex of a parabola, matched load, Betz limit, monopoly pricing, traffic capacity
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/486/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/486 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。