論文841 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/841 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月4日 10:50 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/841・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 手順は一通りに決まらないのに、偶奇だけは一通りに決まる [論文841]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/841
Yamagishi, Y. (2026). The Procedure Is Not Determined, but Its Parity Is [Paper 841]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/841
@misc{yamagishi2026yoi841,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {The Procedure Is Not Determined, but Its Parity Is},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/841},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
0e9f9c75e01318807ce656d754cc8b5ab8eb4758eedc7ca7b3e840162580c79d yamagishi_yoi841_v1_jp.pdfae47c3b5019cea2ce745f82d3455a228fffad16406eaf0d48ccdd7e0aa732d17 yamagishi_yoi841_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 手順は一通りに決まらないのに、偶奇だけは一通りに決まる |
|---|---|
| Title | The Procedure Is Not Determined, but Its Parity Is |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/841 |
要旨
並べ替えの手順は人によって違う。本稿は、違っても一つだけ変わらないものがあることを数える。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、同じ置換を作る手順は一通りではない。四つの巡回は長さ $3$ で $16$ 通り、長さ $5$ で $640$ 通りの分け方を持つ（第2節）。
第二に、これが本稿の芯である。長さすら一通りではない。$3$ でも $5$ でも作れ、長いほうが $40$ 倍も多い（第2節）。
第三に、それでも偶奇は一つに決まる。偶数の長さでは一通りも作れない（$0$ 通り）（第2節）。
第四に、その偶奇は別の二つの数え方とも一致する。$n=4$ の置換 $24$ 個すべてで、転倒数の偶奇と、$n$ から巡回の数を引いた値の偶奇が食い違わなかった（$0$ 件）（第3節）。
第五に、偶置換はちょうど半分である。$24$ 個のうち $12$ 個で、割合 $0.500000$ である（第3節）。
第六に、この一意性があるから行列式が書ける。符号つきの和 $49.500000000$ と掃き出し $49.500000000$ が差 $7.105\times10^{-15}$ で合う（第4節）。
キーワード：置換の符号、互換、転倒数、行列式、全数え上げ、偶奇
Abstract
Two people rearranging the same things take different steps.This paper counts the one thing that does not change when they do.No new theorem or law is claimed.
First, the procedure is not unique: the four-cycle has $16$ decompositions of length $3$ and $640$ of length $5$ (Section 2).
Second, and this is the core. Not even the length is unique: both $3$ and $5$ work, and the longer one is forty times as common (Section 2).
Third, and yet the parity is: no even length works at all ($0$ ways) (Section 2).
Fourth, that parity agrees with two other counts: across all $24$ permutations of $n=4$, the inversion count and $n$ minus the number of cycles never disagreed in parity ($0$ cases) (Section 3).
Fifth, even permutations are exactly half: $12$ of the $24$, a share of $0.500000$ (Section 3).
Sixth, this uniqueness is what lets a determinant be written: the signed sum $49.500000000$ and elimination $49.500000000$ agree to $7.105\times10^{-15}$ (Section 4).
Keywords: sign of a permutation, transposition, inversion count, determinant, exhaustive enumeration, parity
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/841/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/841 はいつも最新の版を指します）。