Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文986 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/986 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月17日 10:50 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi986,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Smaller a Solute's Reflection Coefficient, the Shallower a Cell Shrinks and the Faster It Swells in That Solute Alone},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/986},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969451・969456・969461・969490 に記録されました（2026年10月01日 23:00（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

膜を通る溶質の液では、浸透圧濃度が等しくても細胞は縮まずに膨らみ続ける（論文973）。そこでは、溶質が水の流れに引かれる分（反射係数）を入れず、溶質は水の通り道を通らないと置いた。本稿は、973 の体積の式に反射係数 σ と、水の流れが溶質を運ぶ分を入れ、食塩水に通る溶質を足した液と、通る溶質だけの液で、体積がどう動くかを出す。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、反射係数が小さいほど、一時の縮みは浅い。食塩水＋通る溶質の液で、溶質の通りやすさの比 ω=0.1 の最小の体積は、σ=1・$0.9$・$0.75$・$0.5$・$0.25$・$0$ に $\mathbf{0.732948}$・$0.743511$・$0.764875$・$0.817668$・$0.895605$・$1.000000$ だった。σ=1 は論文973 の値である（第2節）。

第二に、縮みの深さは反射係数に比例するより深い。縮みの深さを σ=1 の深さで割ると、σ=0.5 で ω=0.1・$1$・$10$ に $\mathbf{0.682758}$・$0.598414$・$0.523943$ で、12 の組のどれでも σ より大きかった（第2節）。

第三に、通る溶質だけの液では、反射係数が小さいほど速く膨らむ。体積が 1.6 倍に届く時間は、ω=0.1 で σ=1 の $10.4680$ から σ=0 の $\mathbf{0.9000}$、ω=10 で $1.0470$ から $0.9000$ に縮んだ（第3節）。

第四に、反射係数 0 の溶質は、細胞から見て無いのと同じだった。σ=0 では三つの ω のどれでも食塩水＋通る溶質で縮まず（最小 $1.000000$）、通る溶質だけの液では水の式の $0.9$ と $2\times10^{-3}$ 以内で 1.6 倍に届いた。通る溶質の無い食塩水（σ=0.5・ω=1 で解いた）では、体積は動かなかった（第4節）。

第五に、分離子は、溶質が水と別の道を通るか、水の流れに乗って通るか。σ=1 では溶質は水を引く浸透圧を全部持ち、σ=0 では水と同じ道を一緒に通って水を引かない。その間では、縮みの深さの比が σ と一致せず、ω が大きいほど σ に近かった（第5節）。

キーワード：反射係数、浸透、細胞の体積、膜の輸送、溶質の引きずり、浸透圧濃度

Abstract

In a solution of membrane-permeant solute, a cell never shrinks and keeps swelling even at equal osmolality (Paper 973). The share of solute pulled along by water flow (the reflection coefficient) was not included there, and the solute was taken not to use the water path.Adding a reflection coefficient σ and the solute carried by water flow to the volume equations of Paper 973, this paper finds how volume moves in saline with added permeant solute and in a solution of permeant solute alone.No new theorem or law is claimed.

First, the smaller the reflection coefficient, the shallower the brief shrinkage: in saline with permeant solute and permeability ratio ω=0.1, the minimum volume for σ=1, $0.9$, $0.75$, $0.5$, $0.25$ and $0$ was $\mathbf{0.732948}$, $0.743511$, $0.764875$, $0.817668$, $0.895605$ and $1.000000$. σ=1 is the value of Paper 973 (Section 2).

Second, the shrinkage is deeper than proportional to the reflection coefficient: dividing the depth of shrinkage by that at σ=1 gave, at σ=0.5, $\mathbf{0.682758}$, $0.598414$ and $0.523943$ for ω=0.1, $1$ and $10$, larger than σ in all 12 combinations (Section 2).

Third, in permeant solute alone, the smaller the reflection coefficient, the faster the swelling: the time to reach 1.6 times the volume fell from $10.4680$ at σ=1 to $\mathbf{0.9000}$ at σ=0 for ω=0.1, and from $1.0470$ to $0.9000$ for ω=10 (Section 3).

Fourth, a solute with reflection coefficient 0 was as if absent: at σ=0, for all three ω, the cell did not shrink in saline with permeant solute (minimum $1.000000$) and reached 1.6 times within $2\times10^{-3}$ of the water formula’s $0.9$ in permeant solute alone. In saline without permeant solute (solved at σ=0.5, ω=1) the volume did not move (Section 4).

Fifth, the separator is whether the solute crosses by a path apart from water or rides the water flow: at σ=1 the solute carries its full osmotic pull on water; at σ=0 it crosses with water by the same path and pulls none. In between, the depth ratio did not equal σ, and was closer to σ the larger ω (Section 5).

Keywords: reflection coefficient, osmosis, cell volume, membrane transport, solute drag, osmolality

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/986/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/986 はいつも最新の版を指します）。

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