ケプラーの第三法則 T² = (4π²/GM)a³ に山岸パッチ M = 4π、G = 4π を代入すると、分子の 4π² と分母の 16π² が約分されて 4T² = a³、すなわち T = a^(3/2)/2 となる。

物理学の最基礎体系であるニュートン古典力学に対し、山岸パッチ m=4π を起点とする幾何学的解凍を適用し、力学基本方程式群の幾何学的再構成を提示する。

プラズマ物理学における基本特性量であるプラズマ振動数 _p = √((n e²)/(m ₀)) に対し、n=2 唯一性定理（dm/dr = 4π）より導出される山岸パッチ m=4π および山岸シンクロパッチ（₀ = r [論文14]）を適用する幾何学的再定式化を与える。

本稿は、相対論的エネルギー運動量関係式に m₀=4π を代入して E²=(pc)²+(4πc²)² と書き、初版ではその移項形 E²−(pc)²−(4πc²)²=0 を「ゼロテンション条件」と呼んで光円錐 ds²=0 との同型を主張した論文である。

熱力学・統計力学における温度 kT の幾何学的表現を検討する。

古典力学の運動エネルギー式 E_k = ½ m v² に、n = 2 唯一性定理より導出される山岸パッチ m = 4π = Vol(S²) を代入すると E_k = ½ (4π) v² = 2π v²となる。

本稿は、シュレーディンガー方程式の運動項に m=4π を代入すると −(1/8π)∇²ψ + Vψ = Eψ と書けることを示し、初版ではその 8π がアインシュタイン方程式の 8πG と同一の起源をもつと述べた論文である。

現代物理学は大統一理論（GUT）の完成に向けて多くの枠組みを提示してきたが、一般相対性理論と量子力学の間には解釈上の乖離が存在する。

本稿の中心にあるのは、計算ではなく「読み替え」である。

本稿は、ヒッグス質量の2次発散 δm_H² = (λ/16π²)Λ² に現れる 16π² の幾何学的起源を述べ、そこから導かれる自然性境界を検討する。