論文478 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/478 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22733726）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月14日 20:35 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/478・DOI 10.5281/zenodo.22733726・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 有利であることが効くかどうかは、集団の大きさが決めている [論文478]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/478 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22733726
Yamagishi, Y. (2026). Whether Being Advantageous Matters Is Decided by the Size of the Population [Paper 478]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/478; DOI: 10.5281/zenodo.22733726
@misc{yamagishi2026yoi478,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {Whether Being Advantageous Matters Is Decided by the Size of the Population},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/478},
doi = {10.5281/zenodo.22733726},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
afdbab243892f165170ac29a7a77e76ef784fcc99e8fdf4cf93eac1c4b728fc6 yamagishi_yoi478_v1_jp.pdf0e44672263ddcdbabd3714f035c66e91907ab60bcadee96f085458bad0906031 yamagishi_yoi478_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969418・969432・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 16:53（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 有利であることが効くかどうかは、集団の大きさが決めている |
|---|---|
| Title | Whether Being Advantageous Matters Is Decided by the Size of the Population |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/478 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22733726 |
要旨
有利な変異は広がる、と言われる。本稿が示すのは、有利さが効くかどうかを決めているのは、有利さの大きさではなく集団の大きさとの積であることである。$Ns$ が小さければ、有利であることが役に立たない。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、$s=0.01$ の変異は、$N=10000$ でも固定確率が $\mathbf{0.019801}$ で頭打ちになる（第2節）。
第二に、中立の場合は $1/(2N)$ で、$N$ とともにいくらでも小さくなる（第2節）。
第三に、これが本稿の芯である。中立との比は $N=10$ で $\mathbf{1.2012}$ 倍、$N=500$ で $\mathbf{19.8013}$ 倍である（第3節）。
第四に、比は $N$ について単調に増え、$Ns$ が小さいほど中立に近づく（第3節）。
第五に、$s=0$ では固定確率が厳密に $1/(2N)$ になる（第3節）。
第六に、分離子は「有利さが効くか、$Ns$ が効くか」である（第4節）。
キーワード：固定確率、遺伝的浮動、集団の大きさ、自然選択、ほぼ中立説
Abstract
An advantageous mutation is said to spread.This paper shows that what decides whether the advantage matters is not its size but its product with the population size、where $Ns$ is small, being advantageous does no good.No new theorem or law is claimed.
First, a mutation with $s=0.01$ saturates at a fixation probability of $\mathbf{0.019801}$ even at $N=10000$ (Section 2).
Second, a neutral one is $1/(2N)$, falling without bound as $N$ grows (Section 2).
Third, this is the core of the paper.The ratio to neutral is $\mathbf{1.2012}$ at $N=10$ and $\mathbf{19.8013}$ at $N=500$ (Section 3).
Fourth, the ratio rises monotonically with $N$, approaching neutral as $Ns$ shrinks (Section 3).
Fifth, at $s=0$ the fixation probability is exactly $1/(2N)$ (Section 3).
Sixth, the separator is whether the advantage acts or $Ns$ acts (Section 4).
Keywords: fixation probability, genetic drift, population size, natural selection, nearly neutral theory
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/478/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/478 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。