論文490 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/490 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22760033）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月16日 8:35 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/490・DOI 10.5281/zenodo.22760033・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 山の頂上に、物が留まっている [論文490]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/490 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22760033
Yamagishi, Y. (2026). Something Is Resting on the Summit of a Hill [Paper 490]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/490; DOI: 10.5281/zenodo.22760033
@misc{yamagishi2026yoi490,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {Something Is Resting on the Summit of a Hill},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/490},
doi = {10.5281/zenodo.22760033},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
22dfa8c8de7c43ae9b05882803f09140667c5f1cda7056fb8a34fd941113712b yamagishi_yoi490_v1_jp.pdf98346bccd29af3650547255f333d3151321bcafe4c76adab53712d9d0bc9eb3d yamagishi_yoi490_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969418・969432・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 16:53（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 山の頂上に、物が留まっている |
|---|---|
| Title | Something Is Resting on the Summit of a Hill |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/490 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22760033 |
要旨
安定な点とは、谷の底のことだと思われている。本稿が示すのは、$L_{4}$ が有効ポテンシャルの極大でありながら安定であることである。柵は形ではなく、質量比 $\mathbf{24.9599357944}$ である。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、$L_{4}$ は停留点である。勾配は $(0.000\times10^{0}, 1.110\times10^{-10})$ で、$0.05$ ずらすと $-0.040634$ になる（第2節）。
第二に、これが本稿の芯である。その停留点は極大である。有効ポテンシャルは $-1.499998500005$ で、周囲八方向の最大が $-1.499998503754$、すべて低い（第2節）。
第三に、それでも安定であり、条件は $27\mu(1-\mu)<1$ である。閾値の質量比は $\mathbf{24.9599357944}$ である（第3節）。
第四に、太陽と地球の比 $333029.7043$ は安定側、質量比 $20$ は不安定側にいる（第3節）。
第五に、$L_{1}$ は数値解で $\mathbf{1491426526}$ m、近似式は $1496433206$ m で相対差 $0.003357$ である（第4節）。
第六に、分離子は「支えているのがポテンシャルか、速度に依る力か」である（第5節）。
キーワード：ラグランジュ点、制限三体問題、L4 と L5、線形安定性、天体力学
Abstract
A stable point is taken to be the bottom of a valley.This paper shows that $L_{4}$ is a maximum of the effective potential and stable nonetheless、the fence is not a shape but a mass ratio of $\mathbf{24.9599357944}$.No new theorem or law is claimed.
First, $L_{4}$ is a stationary point、its gradient is $(0.000\times10^{0}, 1.110\times10^{-10})$, becoming $-0.040634$ when displaced by $0.05$ (Section 2).
Second, this is the core of the paper.That stationary point is a maximum、the effective potential is $-1.499998500005$ while the largest of the eight surrounding values is $-1.499998503754$, all lower (Section 2).
Third, it is stable all the same, the condition being $27\mu(1-\mu)<1$、a threshold mass ratio of $\mathbf{24.9599357944}$ (Section 3).
Fourth, the Sun-Earth ratio of $333029.7043$ lies on the stable side and a ratio of $20$ on the unstable one (Section 3).
Fifth, $L_{1}$ solves numerically to $\mathbf{1491426526}$ m against the approximation’s $1496433206$ m, a relative difference of $0.003357$ (Section 4).
Sixth, the separator is whether what holds it is a potential or a velocity-dependent force (Section 5).
Keywords: Lagrange points, restricted three-body problem, L4 and L5, linear stability, celestial mechanics
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/490/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/490 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。