論文515 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/515 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22862297）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月18日 16:05 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/515・DOI 10.5281/zenodo.22862297・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 同じ 19.471221 度が、二つの別根から出る [論文515]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/515 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22862297
Yamagishi, Y. (2026). The Same 19.471221 Degrees Arises from Two Distinct Roots [Paper 515]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/515; DOI: 10.5281/zenodo.22862297
@misc{yamagishi2026yoi515,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {The Same 19.471221 Degrees Arises from Two Distinct Roots},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/515},
doi = {10.5281/zenodo.22862297},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
225ec5db79187d15970cad5fd2eda51406cdbc78187de8774c4ff318c192a3dd yamagishi_yoi515_v1_jp.pdf01838c888e253ac94fce85a556c2f32cdf04d57eb3f243229639b06a7937f76d yamagishi_yoi515_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969428・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 17:42（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 同じ 19.471221 度が、二つの別根から出る |
|---|---|
| Title | The Same 19.471221 Degrees Arises from Two Distinct Roots |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/515 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22862297 |
要旨
角度が一致すれば、同じ機構が働いていると思われがちである。本稿が示すのは、$19.471221$ 度が二つの別々の理由から出ることである。片方は速度に依らず、片方は $M=3$ でだけその値を取る。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、船の波の半角は $\arcsin(1/3)=\mathbf{19.471221}$ 度である（第2節）。
第二に、その式に速度が入っていない。$\arcsin(1/3)$ は定数である（第2節）。
第三に、根拠は位相速度が群速度のちょうど $\mathbf{2}$ 倍であることで、三つの波数で確かめた（第2節）。
第四に、マッハ角は速度に依り、$M=1.5$ で $41.810315$ 度、$M=5$ で $11.536959$ 度である（第3節）。
第五に、これが本稿の芯である。$M=3$ のマッハ角が $\mathbf{19.471220634}$ 度で、船の波の半角と差 $\mathbf{0.000\times10^{0}}$ rad で一致する（第3節）。
第六に、分離子は「定数か、変数の一点か」である（第4節）。
キーワード：ケルビンの波形角、マッハ角、船の航跡、衝撃波、流体力学
Abstract
When two angles agree, one mechanism is readily assumed to be at work.This paper shows that $19.471221$ degrees arises for two separate reasons、one independent of speed, the other taking that value only at $M=3$.No new theorem or law is claimed.
First, a ship’s wake opens at $\arcsin(1/3)=\mathbf{19.471221}$ degrees (Section 2).
Second, the expression contains no speed、$\arcsin(1/3)$ is a constant (Section 2).
Third, its ground is that the phase speed is exactly $\mathbf{2}$ times the group speed, confirmed at three wavenumbers (Section 2).
Fourth, the Mach angle depends on speed, giving $41.810315$ degrees at $M=1.5$ and $11.536959$ at $M=5$ (Section 3).
Fifth, this is the core of the paper.At $M=3$ the Mach angle is $\mathbf{19.471220634}$ degrees, differing from the wake’s half-angle by $\mathbf{0.000\times10^{0}}$ rad (Section 3).
Sixth, the separator is whether the angle is a constant or one point of a variable (Section 4).
Keywords: Kelvin wake angle, Mach angle, ship wake, shock wave, fluid dynamics
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/515/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/515 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。