Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文978 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/978 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月16日 13:50 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi978,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Speed That Passes the Most Trains Does Not Depend on the Time Taken to React to Signals},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/978},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969451・969456・969461・969490 に記録されました（2026年10月01日 23:00（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

信号の段数を増やしても、列車の間隔はブレーキ距離と列車の長さの和より短くならない（論文893）。そこでは、運転士が信号を見て反応する時間や止まる位置の余裕を入れなかった。本稿は、893 の減速度 0.8 m/s² と列車の長さ 200 m に、止まる位置の余裕と反応の時間を足して列車の間隔とし、一時間に通せる本数を最も多くする速さと、その本数を数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、本数を最も多くする速さは、反応の時間によらない。余裕 0 m で反応の時間を 0・5・10 秒と変えても、本数が最も多い速さはどれも $17.8887$ m/s（$\mathbf{64.399}$ km/h）で、式の $17.8885$ m/s と $10^{-3}$ m/s 以内だった（第2節）。

第二に、最適の速さは余裕とともに上がる。余裕 0・50・100 m で、最適の速さは $64.399$・$72.000$・$78.871$ km/h だった（第2節）。

第三に、反応の時間は最大の本数だけを下げる。余裕 0 m で、反応の時間 0・5・10 秒の最大の本数は $\mathbf{160.9969}$・$131.5757$・$111.2461$ 本/時だった（第3節）。

第四に、130 km/h で走ると、本数は最大より少ない。130 km/h での本数は、余裕 0 m・反応 0 秒で $128.0778$ 本/時（最大の $\mathbf{0.795530}$ 倍）、余裕 100 m・反応 10 秒で最大の $0.914598$ 倍だった（第3節）。

第五に、分離子は、間隔のうち速さに比例する部分か、速さの二乗に比例する部分か。本数は速さ÷間隔で、間隔の零次の部分（長さと余裕）と二次の部分（ブレーキ距離）が釣り合う速さで最大になる。一次の部分（反応の間に走る距離）は、どの速さでも本数を同じ割合では下げず、最大の位置を動かさずに高さだけを下げた（第4節）。

キーワード：列車の間隔、輸送力、ブレーキ距離、反応の時間、鉄道の信号、交通の流れ

Abstract

Adding signal aspects cannot bring trains closer than the braking distance plus the train length (Paper 893). The time for a driver to see and react to a signal and the margin at the stopping point were not included there.Taking the deceleration of 0.8 m/s² and train length of 200 m of Paper 893, this paper adds a stopping margin and reaction time to the spacing between trains, and counts the speed that passes the most trains per hour and that number.No new theorem or law is claimed.

First, the speed that passes the most trains does not depend on reaction time: with no margin, varying reaction time as 0, 5 and 10 s left the best speed at $17.8887$ m/s ($\mathbf{64.399}$ km/h) in every case, within $10^{-3}$ m/s of the formula’s $17.8885$ m/s (Section 2).

Second, the best speed rises with the margin: with margins of 0, 50 and 100 m, the best speed was $64.399$, $72.000$ and $78.871$ km/h (Section 2).

Third, reaction time only lowers the maximum number of trains: with no margin, the maximum was $\mathbf{160.9969}$, $131.5757$ and $111.2461$ trains per hour for reaction times of 0, 5 and 10 s (Section 3).

Fourth, running at 130 km/h passes fewer trains than the maximum: the number at 130 km/h was $128.0778$ per hour with no margin and no reaction time ($\mathbf{0.795530}$ of the maximum), and $0.914598$ of the maximum with a 100 m margin and 10 s reaction time (Section 3).

Fifth, the separator is whether a part of the spacing grows in proportion to speed or to its square: the number of trains is speed over spacing and peaks where the zeroth-order part (length and margin) balances the second-order part (braking distance). The first-order part (distance run while reacting) did not move the peak and only lowered its height (Section 4).

Keywords: train headway, line capacity, braking distance, reaction time, railway signalling, traffic flow

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/978/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/978 はいつも最新の版を指します）。

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