Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文979 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/979 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月16日 15:20 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi979,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {With Two Exits of Different Widths, Heading for the Nearer One Loses More Time the More People There Are},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/979},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969451・969456・969461・969490 に記録されました（2026年10月01日 23:00（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

出口を広げて避難が速くなるのは人数が多いときだけで、少ないうちは歩く距離が時間を決める（論文895）。そこでは、人がどちらの出口へ向かうかという出口の選び方を入れなかった。本稿は、895 の歩く速さ 1.3 m/s と出口の流れ 1.3 人/(m s) で、長さ 100 m の通路の両端に出口を置き、近いほうの出口へ向かう決まりと、境の位置を最もよく選んだ決まりで、最後の人が出るまでの時間を比べる。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、人が少なければ、二つの決まりの時間はほとんど変わらない。60 人では、人の並び 20 通りの平均で、最良の時間は近いほうへ向かう時間の $\mathbf{0.994959}$ 倍（幅 1 対 3）から $0.995980$ 倍（1 対 2）で、三つの幅の比でこの範囲に収まった（第3節）。

第二に、人が多いほど、近いほうへ向かう決まりは遅れる。幅 1 対 3 で、時間の比の平均は 60・200・600 人で $0.994959$・$0.674894$・$\mathbf{0.497270}$ だった（第3節）。

第三に、人が多いと、比は幅だけで決まる値に近づく。待ちだけが時間を決めるなら比は 2×狭い幅÷幅の和で、1 対 2 で $0.666667$、1 対 3 で $0.500000$。600 人の平均 $0.662493$・$0.497270$ との差は $-0.004173$・$-0.002730$ だった（第4節）。

第四に、人が多いと、最良の境は幅で分ける点に寄る。600 人で最良の境の平均は、1 対 2 で $\mathbf{33.398}$ m（幅で分ける点 $33.333$ m）、1 対 3 で $\mathbf{25.274}$ m（$25.000$ m）だった。200 人・1 対 3 では $32.862$ m で、幅で分ける点と中ほどの間にあった（第4節）。

第五に、分離子は、人を距離で分けるか、出口の幅で分けるか。60 人では、歩く距離で分ける中ほどの境が最良とほぼ同じ時間だった。600 人では、出口の幅で分ける点から 1 m 以内の境が最良だった（第5節）。

キーワード：避難、出口の選び方、待ち行列、出口の幅、避難の時間、通路

Abstract

Widening the exit speeds evacuation only when there are many people; with few, the walking distance sets the time (Paper 895). Which exit people head for, the choice of exit, was not included there.With the walking speed of 1.3 m/s and exit flow of 1.3 persons/(m s) of Paper 895, this paper places exits at both ends of a 100 m corridor and compares the time for the last person to leave under a rule of heading for the nearer exit and under the best choice of boundary.No new theorem or law is claimed.

First, with few people the two rules take almost the same time: with 60 people, averaged over 20 arrangements, the best time was $\mathbf{0.994959}$ (widths 1 to 3) to $0.995980$ (1 to 2) of the time heading for the nearer exit, staying in this range for all three width ratios (Section 3).

Second, the more people, the more time heading for the nearer exit loses: for widths 1 to 3 the mean ratio was $0.994959$, $0.674894$ and $\mathbf{0.497270}$ for 60, 200 and 600 people (Section 3).

Third, with many people the ratio approaches a value set by the widths alone: if only queueing sets the time, the ratio is twice the narrow width over the sum of widths, $0.666667$ for 1 to 2 and $0.500000$ for 1 to 3. The means for 600 people, $0.662493$ and $0.497270$, differed from these by $-0.004173$ and $-0.002730$ (Section 4).

Fourth, with many people the best boundary moves to the point dividing by width: for 600 people the mean best boundary was $\mathbf{33.398}$ m for 1 to 2 (width point $33.333$ m) and $\mathbf{25.274}$ m for 1 to 3 ($25.000$ m). For 200 people at 1 to 3 it was $32.862$ m, between the width point and the middle (Section 4).

Fifth, the separator is whether people are divided by distance or by exit width: with 60 people, the middle boundary dividing by walking distance took almost the same time as the best. With 600 people, a boundary within 1 m of the point dividing by exit width was best (Section 5).

Keywords: evacuation, exit choice, queueing, exit width, evacuation time, corridor

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/979/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/979 はいつも最新の版を指します）。

YOI の一覧へ