Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文984 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/984 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月17日 7:50 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi984,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Inbreeding Lifts Recessive Fixation Most, and at Inbreeding Coefficient 1 Dominance Stops Mattering},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/984},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969451・969456・969461・969490 に記録されました（2026年10月01日 23:00（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

二倍体では、有利な変異が固定する確率を優性の度合いが分け、相加なら半数体の半分に近い（論文982）。そこでは任意交配だけを扱い、近交を入れなかった。本稿は、982 の二倍体の模型で遺伝子型の割合に近交係数 $F$ を入れ、写しの数 $2N$ の偶然の揺れはそのままにして、有利な変異が一つの写しから固定する確率を遷移行列で厳密に出す。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、近交は三つの優性の度合いのどれでも固定する確率を上げる。$N=50$・$s=0.05$ で $F$ を $0$ から $1$ にすると、劣性は $0.025104$ から $0.093550$、相加は $0.048439$ から、優性は $0.080208$ から $0.093550$ に上がり、六つの $F$ の間で下がることは無かった（第2節）。

第二に、押し上げは劣性で最も大きい。$F=0.25$ で、$F=0$ に対する倍率は劣性 $\mathbf{1.557627}$・相加 $1.235492$・優性 $\mathbf{1.054607}$ だった。$N=200$・$s=0.01$ でも $1.490977$・$1.233643$・$1.067726$ で同じ順だった（第2節）。

第三に、優性÷劣性は近交とともに 1 に下がる。$N=50$ で $F=0$・$0.05$・$0.1$・$0.25$・$0.5$・$1$ に $3.194988$・$2.936526$・$2.707644$・$2.163198$・$1.578236$・$\mathbf{1.000000}$ だった（第3節）。

第四に、近交係数 1 では、三つとも半数体の写し $2N$ の値になる。$F=1$ の三つの値は、$N=50$ で $\mathbf{0.093550}$、$N=200$ で $0.019735$ で、写し $2N$ の半数体の遷移行列の値と $10^{-10}$ 以内で一致した（第3節）。

第五に、分離子は、変異の写しがヘテロ接合に乗るか、ホモ接合に乗るか。近交は写しをホモ接合に乗せる割合を $F$ だけ増やす。ヘテロ接合での有利さ $hs$ が小さい劣性ほど、ホモ接合に乗ることの効き目が大きかった（第4節）。

キーワード：近交、近交係数、優性、固定する確率、二倍体、集団遺伝学

Abstract

Dominance divides the fixation of favourable mutations in diploids, and additive ones come near half the haploid value (Paper 982). Only random mating was treated there, and inbreeding was not included.In the diploid model of Paper 982, this paper puts an inbreeding coefficient $F$ into the genotype frequencies, keeps the chance fluctuation of $2N$ copies unchanged, and finds exactly by the transition matrix the probability that a favourable mutation fixes from one copy.No new theorem or law is claimed.

First, inbreeding raises the fixation probability for all three degrees of dominance: for $N=50$, $s=0.05$, raising $F$ from $0$ to $1$ took recessive from $0.025104$ to $0.093550$, and additive from $0.048439$ and dominant from $0.080208$ to $0.093550$, never falling across the six values of $F$ (Section 2).

Second, the lift is largest for recessive mutations: at $F=0.25$ the factor over $F=0$ was $\mathbf{1.557627}$ recessive, $1.235492$ additive and $\mathbf{1.054607}$ dominant. For $N=200$, $s=0.01$ it was $1.490977$, $1.233643$ and $1.067726$, in the same order (Section 2).

Third, dominant over recessive falls to 1 with inbreeding: for $N=50$ it was $3.194988$, $2.936526$, $2.707644$, $2.163198$, $1.578236$ and $\mathbf{1.000000}$ at $F=0$, $0.05$, $0.1$, $0.25$, $0.5$ and $1$ (Section 3).

Fourth, at inbreeding coefficient 1, all three take the value for $2N$ haploid copies: the three values at $F=1$ were $\mathbf{0.093550}$ for $N=50$ and $0.019735$ for $N=200$, agreeing within $10^{-10}$ with the transition matrix for $2N$ haploid copies (Section 3).

Fifth, the separator is whether a mutant copy sits in a heterozygote or a homozygote: inbreeding raises the share of copies in homozygotes by $F$. The smaller the heterozygote advantage $hs$, the larger the effect of sitting in homozygotes (Section 4).

Keywords: inbreeding, inbreeding coefficient, dominance, fixation probability, diploid, population genetics

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/984/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/984 はいつも最新の版を指します）。

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