Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

M013（医療統計）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M013 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22966888）。

本文はサイトの記事でも読めます：【M013】平均寿命の延びは、はじめは若い年齢の、いまは高い年齢の死亡が減ったことから来ている

@misc{yamagishi2026yoiM013,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Gains in Life Expectancy Came First from Fewer Deaths at Young Ages, Now from Fewer at Old Ages},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M013},
  doi = {10.5281/zenodo.22966888},
  note = {Preprint}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿が問うのは、「平均寿命が延びた」の中身がどの年齢から来たか、である。答えは、はじめは若い年齢、いまは高い年齢、である。厚生労働省の概況の表（特定の年齢まで生存する割合と、主な年齢の平均余命の年次推移）から、1947 年から 2024 年までの隣り合う年のあいだの平均寿命の差を、年齢の区切り（0〜39・40〜64・65〜74・75〜89・90 歳以上）ごとの寄与に分けた（アリアガの分解）。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、どの区間でも、区切りごとの寄与の和は平均寿命の差に一致する（アリアガの恒等式・差の最大 1.2e-14）。概況の丸められた値から作った分解は、丸めていない生命表の値から作った分解と、2020→2024 年で区切りごとに最大 0.007 年しか違わない（第3・7節）。

第二に、これが本稿の芯である。1947→1951 年の男性の延び 9.51 年のうち 7.63 年（0.802）は 40 歳未満の死亡が減ったことから来た。2015→2020 年の延び 0.81 年のうち 0.50 年（0.614）は 65 歳以上から来た。 女性では 0.813 と 0.837 である（第4節）。

第三に、65 歳以上の寄与が 40 歳未満を初めて上回ったのは、男女とも 1970→1975 年の区間である。 75 歳以上が上回ったのは、男性で 1985→1990 年、女性で 1975→1980 年である（第5節）。

第四に、平均寿命が下がった 2021→2022 年（男性 −0.42 年・女性 −0.48 年）は、男女とも下がった分の 6 割以上（0.688・0.754）が 75 歳以上の寄与である（第5節）。

第五に、分け方は、一度に比べるか、刻んで足すかで変わる。 1947→2024 年を一度に比べると、延び（男性 31.03 年）のうち 40 歳未満の寄与の割合は 0.668、区間ごとに分けて足すと 0.564 になる。和はどちらも同じ 31.03 年である（第6節）。

第六に、分けているのはどの年齢の死亡が減ったかである。同じ「一年の延び」でも、戦後すぐは若い命が、いまは高い年齢の命が中身を占める。

Abstract

This paper asks from which ages the “rise in life expectancy” came、the answer is young ages at first and old ages now. From the Ministry’s overview tables (share surviving to given ages and life expectancy at main ages over time), the change in life expectancy between neighbouring years from 1947 to 2024 was split into contributions by age group (0–39, 40–64, 65–74, 75–89, 90+) using Arriaga’s decomposition. No new mathematical theorem or new law is claimed.

First, in every interval the contributions sum to the change in life expectancy (Arriaga’s identity; largest discrepancy 1.2e-14). Decomposing the overview’s rounded values differs from decomposing the unrounded life-table values by at most 0.007 years per group for 2020→2024 (Sections 3 and 7).

Second, this is the core of the paper. Of men’s 9.51-year gain from 1947 to 1951, 7.63 years (0.802) came from fewer deaths under 40. Of the 0.81-year gain from 2015 to 2020, 0.50 years (0.614) came from ages 65 and over. For women, 0.813 and 0.837 (Section 4).

Third, ages 65 and over first contributed more than ages under 40 in the 1970–1975 interval, for both sexes. Ages 75 and over first did so in 1985–1990 for men and 1975–1980 for women (Section 5).

Fourth, in 2021–2022, when life expectancy fell (men −0.42 years, women −0.48), over 60% of the fall (0.688 and 0.754) came from ages 75 and over (Section 5).

Fifth, the split depends on whether one compares once or adds step by step. Comparing 1947 and 2024 once, the under-40 share of men’s 31.03-year gain is 0.668; adding the intervals gives 0.564. Both sum to the same 31.03 years (Section 6).

Sixth, the separator is at which ages deaths fell. The same “one year gained” was filled by young lives just after the war and by old lives today.

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/M013/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M013 はいつも最新の版を指します）。

YOI の一覧へ