論文186 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/186 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22105530）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文186】代理を目標にすると、代理でなくなる
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/186・DOI 10.5281/zenodo.22105530・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 代理を目標にすると、代理でなくなる [論文186]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/186 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22105530
Yamagishi, Y. (2026). When a Proxy Becomes the Target It Stops Being a Proxy [Paper 186]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/186; DOI: 10.5281/zenodo.22105530
@misc{yamagishi2026yoi186,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {When a Proxy Becomes the Target It Stops Being a Proxy},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/186},
doi = {10.5281/zenodo.22105530},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
5e9419d2d407c9749aff2a2b0fbb3ab49b1b423a30c8c611ed6ab4b4bfe9c083 yamagishi_yoi186_v1_jp.pdf725b8743e7bf0b082e24e0f52479ac2219e81a5b9c7f2b2782214e4a6af02e80 yamagishi_yoi186_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 代理を目標にすると、代理でなくなる |
|---|---|
| Title | When a Proxy Becomes the Target It Stops Being a Proxy |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年8月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/186 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22105530 |
要旨
測るものを目標にすると、それは測るものでなくなる。この言い回しは、しばしば「人が制度を出し抜くから」と説明される。本稿は、そこに誰もいなくても起きる 三つがあることを書く。新しい数学定理も新しい統計手法も主張しない。
第一に、雑音のある代理で選抜すると、選ぶほど雑音を拾う。雑音の標準偏差が $1.0$ のとき、上位 $0.1\%$ を代理で選ぶと目標の平均は $2.378$ にとどまり、目標そのもので選んだ $3.359$ に $0.981$ 届かなかった（第2節）。
第二に、これが柵である。誤差の裾が軽ければ、代理を強く最適化するほど目標も良くなる。ところが裾が重いと、最適な最適化量があり、それを越えると悪くなる。コーシー誤差では上位 $20\%$ の $0.528$ が頂点で、上位 $0.01\%$ では $0.005$、すなわち無作為と変わらない（第3節）。
第三に、相関そのものが裾では効かない。相関 $0.99$ の正規対でも、上位 $q$ での一致率は $0.901$ から $0.765$ へ落ち続けた（第4節）。
第四に、これが本稿の芯である。代理は目標を予測するが制御しない。相関 $0.995$ の設定で、$P$ を観測して $2.5$ だったときの目標の平均は $2.477$、ところが $P$ を $2.5$ に書き込んだときの目標の平均は $-0.0001$、差は値の全部である（第5節）。
Abstract
A measure that becomes a target stops being a good measure、and this is usually explained by saying that people game the system. This paper writes down three ways it happens with nobody there at all. NO NEW MATHEMATICAL THEOREM AND NO NEW STATISTICAL METHOD IS CLAIMED.
First, selecting on a noisy proxy picks up the noise. With a noise of unit size, taking the top thousandth by proxy gave a mean target of $2.378$ against the $3.359$ obtained by selecting on the target itself (Section 2).
Second, this is the fence. With a light-tailed error, optimising the proxy harder always improves the target. With a heavy-tailed one there is a best amount of optimisation, and past it things get worse、under a Cauchy error the peak is $0.528$ at the top fifth, and by the top ten-thousandth it is $0.005$, no better than choosing at random (Section 3).
Third, the correlation itself stops working in the tail. Even at a correlation of $0.99$ the agreement at the top fell steadily from $0.901$ to $0.765$ (Section 4).
Fourth, and this is the core. A proxy predicts the target and does not control it. At a correlation of $0.995$, observing the proxy at $2.5$ gives a mean target of $2.477$, while writing the proxy to $2.5$ gives $-0.0001$、the gap is the whole of the value (Section 5).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/186/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/186 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。