Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文32 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/32 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.21601849）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文32】山岸・統合バジェットキャンバス理論

@misc{yamagishi2026yoi32,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Yamagishi Unified Budget Canvas Theory},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/32},
  doi = {10.5281/zenodo.21601849},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969387・969388・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 12:18（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿は、ミクロの量子色力学（QCD）におけるインスタントン・トポロジカル電荷密度 $q(x)$ と、マクロの一般相対性理論における時空曲率のポントリャーギン密度 $q_{\text{grav}}(x)$ の分母に共通して出現する幾何学的定数 $32\pi^2$ の起源を解明する。山岸質量パッチ $m=4\pi$ による因子分解 $32\pi^2 = 2 \times (4\pi)^2$ を与え、両者に同じ定数が現れる理由を検討する。【第2版における重要な確認：この一致は本物である】：本体系において $16\pi^2$ や $32\pi^2$ が複数の文脈に現れる場合、その多くは起源を異にする偶然の数値的一致であり統合してはならない（誤りパターンC。論文22・29・30・45・48を参照）。しかし本稿の一致は例外であり、統合が正当化される。QCDのインスタントン数と重力のポントリャーギン指数はともにチャーン・ポントリャーギン特性類の指数を整数に規格化するものであり、$32\pi^2$ が共通するのは同一の数学的構造に由来する（第4節）。本点検で見出された唯一の正当な統一例である。【第2版における撤回】：他方、初版が主張した $32\pi^2 \to 2c^2n$（VRAM描画バジェット）への置換は撤回する。初版自身の同期式から従うのは $2n$ であって $2c^2n$ ではなく、$c^2$ は$1/v^2$ を落としたことによる余剰因子である。加えて $32\pi^2$ は無次元だが $2c^2n$ は無次元でない（第3節）。

Abstract

This paper examines the geometric constant $32\pi^2$ common to the instanton topological charge density $q(x)$ of quantum chromodynamics and the Pontryagin density $q_{\text{grav}}(x)$ of general relativity. We give the factorisation $32\pi^2 = 2 \times (4\pi)^2$ under the Yamagishi mass patch $m=4\pi$ and ask why the same constant occurs in both.Important confirmation in the 2nd edition: this coincidence is genuine. Where $16\pi^2$ or $32\pi^2$ recur across this corpus, the recurrences are usually numerical coincidences of distinct origin that must not be merged (error pattern C; see Papers 22, 29, 30, 45, 48). The coincidence treated here is an exception, and merging is justified. The QCD instanton number and the gravitational Pontryagin index are both normalisations of Chern–Pontryagin characteristic classes to integer values, so their shared $32\pi^2$ descends from one and the same mathematical structure (Section 5). It is the only legitimate unification identified in this review.Withdrawal in the 2nd edition: On the other hand the first edition’s substitution $32\pi^2 \to 2c^2n$ (a “VRAM rendering budget”) is withdrawn. The paper’s own synchronisation relation yields $2n$, not $2c^2n$; the $c^2$ is a spurious factor left behind when $1/v^2$ was dropped. In addition $32\pi^2$ is dimensionless while $2c^2n$ is not (Section 4).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年7月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/32/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/32 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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