論文355 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/355 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22697011）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文355】反発係数は材料の定数ではない
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/355・DOI 10.5281/zenodo.22697011・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 反発係数は材料の定数ではない：そして経験則は、自分が破れる速度を自分で指す [論文355]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/355 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22697011
Yamagishi, Y. (2026). The Coefficient of Restitution Is Not a Material Constant — And the Empirical Law Points at Its Own Breaking Speed [Paper 355]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/355; DOI: 10.5281/zenodo.22697011
@misc{yamagishi2026yoi355,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {The Coefficient of Restitution Is Not a Material Constant --- And the Empirical Law Points at Its Own Breaking Speed},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/355},
doi = {10.5281/zenodo.22697011},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
0c3b5eb79bf88ca5252387bf5f92d995324ad1609e66177f7246682a3b44945d yamagishi_yoi355_v1_jp.pdf5f1535d82f5dfb76aa0dc037abc6e00ea4da06a6031933563aa74d8693b20895 yamagishi_yoi355_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969403・969405・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 15:02（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 反発係数は材料の定数ではない：そして経験則は、自分が破れる速度を自分で指す |
|---|---|
| Title | The Coefficient of Restitution Is Not a Material Constant — And the Empirical Law Points at Its Own Breaking Speed |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/355 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22697011 |
要旨
反発係数は材料の表に載っている。本稿が問うのはそれが定数かどうかである。答えは定数ではなく、しかもその速度依存の経験則は自分の適用限界を自分で指し示す。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、$e$ は衝突速度のおよそ $-1/4$ 乗で減る（第2節）。
第二に、速度を $100$ 倍にすると $e$ は $\mathbf{0.31622777}$ 倍になる（第2節）。
第三に、同じ球でも落下高さ 1 m で $0.6204$、100 m で $0.3489$ である（第3節）。
第四に、これが本稿の芯である。この経験則を低速へ延ばすと $\mathbf{0.6561}$ m/s 以下で $e>1$ を予言する（第4節）。
第五に、$e>1$ はエネルギー保存に反するから、これは模型自身が示す適用下限である（第4節）。
第六に、分離子は指数であって、$0$ にすれば速度依存も破れも同時に消える（第5節）。
Abstract
The coefficient of restitution appears in tables of material properties.This paper asks whether it is a constant、the answer is that it is not, and that the empirical law for its speed dependence names its own limit of validity.No new mathematical theorem and no new law is claimed.
First, $e$ falls roughly as the $-1/4$ power of impact speed (Section 2).
Second, a hundredfold speed multiplies $e$ by $\mathbf{0.31622777}$ (Section 2).
Third, the same ball gives $0.6204$ dropped from 1 m and $0.3489$ from 100 m (Section 3).
Fourth, this is the core of the paper.Extended to low speed the law predicts $e>1$ below $\mathbf{0.6561}$ m/s (Section 4).
Fifth, since $e>1$ violates energy conservation, this is a lower bound the model states about itself (Section 4).
Sixth, the separator is the exponent; set it to $0$ and both the speed dependence and the breakdown vanish together (Section 5).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/355/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/355 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。