論文454 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/454 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22732989）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月12日 14:35 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/454・DOI 10.5281/zenodo.22732989・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 水圧は二乗で増えるのに、堤体の幅は比例でよい [論文454]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/454 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22732989
Yamagishi, Y. (2026). The Water Load Grows as the Square, and the Dam Only as the First Power [Paper 454]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/454; DOI: 10.5281/zenodo.22732989
@misc{yamagishi2026yoi454,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {The Water Load Grows as the Square, and the Dam Only as the First Power},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/454},
doi = {10.5281/zenodo.22732989},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
20c4b787a5b8e39b9a61e88bd997f76026baf12fa6a2f4ab5ccf841a8f1cced9 yamagishi_yoi454_v1_jp.pdfbda6550d5987ed140426e36ac99c9639abd64d8747a7624510f932e619b8e47d yamagishi_yoi454_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969418・969432・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 16:53（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 水圧は二乗で増えるのに、堤体の幅は比例でよい |
|---|---|
| Title | The Water Load Grows as the Square, and the Dam Only as the First Power |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/454 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22732989 |
要旨
深いダムほど、幅は急激に太らなければならないと思われている。本稿が示すのは、力が $2$ 乗、モーメントが $3$ 乗で増えても、必要な幅は $1$ 乗でしか増えないことである。自重の側も $3$ 乗で増えるからである。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、深さ $10$ 倍で水圧の合力は $\mathbf{100.000000000}$ 倍になる（第2節）。
第二に、作用点は水面と底の中央ではなく、水面下 $\mathbf{2H/3}$ にある（第2節）。
第三に、これが本稿の芯である。転倒モーメントは深さの $3$ 乗で増える（$2$ 倍の深さで $\mathbf{8.000000000}$ 倍）のに、必要な幅は $\mathbf{2.000000000}$ 倍にしかならない（第3節）。
第四に、比 $b/H$ は $\mathbf{0.3727}$ で、深さによらず一定である（第3節）。
第五に、$0.3727$ は既知の目安「幅は高さの $0.7$ から $0.8$ 倍」の半分ほどで、矩形近似のぶんだけ小さい（第4節）。
第六に、分離子は「どの指数で増えるか」ではなく「両側が同じ指数で増えるか」である（第4節）。
キーワード：静水圧、重力式ダム、転倒モーメント、圧力中心
Abstract
A deeper dam is thought to need a disproportionately thicker body.This paper shows that although the force grows as the square and the moment as the cube, the required width grows only as the first power、because the resisting side grows as the cube too.No new theorem or law is claimed.
First, ten times the depth multiplies the thrust by $\mathbf{100.000000000}$ (Section 2).
Second, the point of application is not at mid-depth but at $\mathbf{2H/3}$ below the surface (Section 2).
Third, this is the core of the paper.The overturning moment grows as the cube ($\mathbf{8.000000000}$ for twice the depth) while the required width grows only by $\mathbf{2.000000000}$ (Section 3).
Fourth, the ratio $b/H$ is constant at $\mathbf{0.3727}$, independent of depth (Section 3).
Fifth, $0.3727$ is about half the practical rule of $0.7$ to $0.8$, the difference being the rectangular approximation (Section 4).
Sixth, the separator is not which power grows, but whether both sides grow with the same power (Section 4).
Keywords: hydrostatic pressure, gravity dam, overturning moment, centre of pressure
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/454/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/454 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。