論文503 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/503 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22861694）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月17日 13:05 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/503・DOI 10.5281/zenodo.22861694・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 外挿がゼロを切るのは、比熱差を定数と置いたからである [論文503]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/503 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22861694
Yamagishi, Y. (2026). The Extrapolation Crosses Zero Because the Heat-Capacity Difference Was Held Constant [Paper 503]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/503; DOI: 10.5281/zenodo.22861694
@misc{yamagishi2026yoi503,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {The Extrapolation Crosses Zero Because the Heat-Capacity Difference Was Held Constant},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/503},
doi = {10.5281/zenodo.22861694},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
868a4246d7773c51f236d52115c08c9b4f4c7478c3ab5af568c6a72bf35fa2ef yamagishi_yoi503_v1_jp.pdf48fa19f0799212c151128c5217003b6b3cbf1b586af23a7f256d6a36afef81b3 yamagishi_yoi503_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969428・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 17:42（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 外挿がゼロを切るのは、比熱差を定数と置いたからである |
|---|---|
| Title | The Extrapolation Crosses Zero Because the Heat-Capacity Difference Was Held Constant |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/503 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22861694 |
要旨
カウツマンのパラドクスは、過冷却液体の性質だと言われる。本稿が示すのは、ゼロを切ることが比熱差を定数と置いた帰結であることである。定数である限り、どんなに小さくても必ず切る。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、エントロピー差は $T=250$ で $+4.530353$、$T=200$ で $-2.163953$ になる（第2節）。
第二に、ゼロを切る温度は $\mathbf{214.959393}$、融点の $\mathbf{0.716531}$ 倍である（第2節）。
第三に、それは閉じた式 $\exp(-\Delta S_{m}/\Delta C_{p})$ に $\mathbf{0.716531310574}$ で一致する（第2節）。
第四に、これが本稿の芯である。比熱差を $1$ まで下げても、$T_{K}=\mathbf{1.36\times10^{-2}}$ で必ず切る。切る温度が下がるだけである（第3節）。
第五に、比熱差が温度とともに消えるなら、総量が $\Delta S_{m}$ を超えるときだけ切る（第3節）。
第六に、分離子は「比熱差を定数と置いたか、第三法則に合わせて消したか」である（第4節）。
キーワード：カウツマンのパラドクス、ガラス転移、過冷却液体、エントロピー、比熱
Abstract
The Kauzmann paradox is spoken of as a property of supercooled liquids.This paper shows that crossing zero follows from holding the heat-capacity difference constant、held constant, however small, it always crosses.No new theorem or law is claimed.
First, the entropy difference is $+4.530353$ at $T=250$ and $-2.163953$ at $T=200$ (Section 2).
Second, it crosses zero at $\mathbf{214.959393}$, or $\mathbf{0.716531}$ of the melting point (Section 2).
Third, that matches the closed form $\exp(-\Delta S_{m}/\Delta C_{p})$ at $\mathbf{0.716531310574}$ (Section 2).
Fourth, this is the core of the paper.Lowering the difference to $1$ still crosses, at $T_{K}=\mathbf{1.36\times10^{-2}}$、only the crossing temperature falls (Section 3).
Fifth, let the difference vanish with temperature and it crosses only when the total exceeds $\Delta S_{m}$ (Section 3).
Sixth, the separator is whether the heat-capacity difference was held constant or made to vanish (Section 4).
Keywords: Kauzmann paradox, glass transition, supercooled liquid, entropy, heat capacity
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/503/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/503 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。