Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文991 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/991 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月17日 18:20 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi991,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Lapses Push the Level an Up-Down Method Tracks Upward, and Too Many Strip Strict Rules of Their Convergence Point},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/991},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969451・969456・969461・969490 に記録されました（2026年10月01日 23:00（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

当て推量があると上下法が追う強さは下へずれ、1 回で下げる規則は 2 択で集まる点を持たない（論文954）。そこでは、観察者が分かるはずの強さでも答えを誤る見落としを入れなかった。本稿は、954 の観察者に見落としの割合を足して正しく答える割合に天井を作り、k 回続けて正しければ下げる規則の目標と、乱数の観察者の位置を数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、見落としは目標を上へずらす。当て推量 0 で 3 回の規則の目標は、見落とし 0・0.02・0.05・0.10・0.15 に $0.819329$・$0.877522$・$0.976026$・$1.184485$・$\mathbf{1.504435}$ と上がった（第2節）。

第二に、見落としが 1 − 0.5 の k 乗根を超えると、目標が無い。その境は k = 1〜5 で $0.500000$・$0.292893$・$0.206299$・$\mathbf{0.159104}$・$\mathbf{0.129449}$ で、見落とし 0.15 では 5 回の規則だけが目標を持たなかった（第3節）。

第三に、目標が無い規則は上がり続ける。見落とし 0.15・5 回の規則の位置は、600 試行で $4.230500$、2400 試行で $\mathbf{9.631750}$ だった。2 択でも $4.136750$ から $9.657250$ に上がった（第3節）。

第四に、境のすぐ手前では、目標があっても上に残り続けた。見落とし 0.15・4 回の規則は目標 $2.300495$ を持つが、位置は 600・2400・9600 試行で $2.580750$・$2.883000$・$\mathbf{3.092250}$ と上がり続け、600 試行の推定と目標の差は $0.160879$ だった（第4節）。

第五に、分離子は、正答の割合の天井が目標の割合より上にあるか、下にあるか。当て推量は正答の割合の床を上げ、1 回の規則の目標 0.5 を床の下にした（論文954）。見落としは天井を下げ、厳しい規則の目標を天井の上にした。当て推量 0.5 でも、見落とし 0.15 では 5 回の規則が目標を持たなかった（第5節）。

キーワード：上下法、見落とし、心理測定関数、目標の強さ、当て推量、心理物理学

Abstract

Guessing shifts the level an up-down method tracks downward, and a one-down rule has no convergence point in two-choice tasks (Paper 954). Lapses, in which an observer errs even at strengths that should be seen, were not included there.Adding a lapse rate to the observer of Paper 954 to put a ceiling on the proportion correct, this paper counts the target of the rule lowering after k correct in a row and the position of simulated observers.No new theorem or law is claimed.

First, lapses move the target up: with no guessing, the target of the 3-in-a-row rule rose as $0.819329$, $0.877522$, $0.976026$, $1.184485$ and $\mathbf{1.504435}$ for lapse rates 0, 0.02, 0.05, 0.10 and 0.15 (Section 2).

Second, once lapses exceed one minus the k-th root of 0.5, there is no target: that limit is $0.500000$, $0.292893$, $0.206299$, $\mathbf{0.159104}$ and $\mathbf{0.129449}$ for k = 1 to 5, and at a lapse rate of 0.15 only the 5-in-a-row rule lacked a target (Section 3).

Third, a rule without a target keeps rising: with lapse rate 0.15, the 5-in-a-row rule stood at $4.230500$ after 600 trials and $\mathbf{9.631750}$ after 2400. With two choices it also rose, from $4.136750$ to $9.657250$ (Section 3).

Fourth, just short of the limit, the position stayed above even with a target: with lapse rate 0.15 the 4-in-a-row rule has target $2.300495$, but its position kept rising as $2.580750$, $2.883000$ and $\mathbf{3.092250}$ after 600, 2400 and 9600 trials, and the 600-trial estimate exceeded the target by $0.160879$ (Section 4).

Fifth, the separator is whether the ceiling on proportion correct lies above or below the target proportion: guessing raises the floor of proportion correct and put the one-down target of 0.5 at the floor (Paper 954). Lapses lower the ceiling and put the targets of strict rules above it. Even with guessing 0.5, at lapse rate 0.15 the 5-in-a-row rule had no target (Section 5).

Keywords: up-down method, lapse rate, psychometric function, target level, guessing, psychophysics

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/991/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/991 はいつも最新の版を指します）。

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