Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文494 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/494 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22760141）。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月16日 14:35 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi494,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {A Lagrange Multiplier Is a Temperature Here and a Pressure Next Door},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/494},
  doi = {10.5281/zenodo.22760141},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969418・969432・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 16:53（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

未定乗数は計算の途中で出てくる補助の量だと思われている。本稿が示すのは、その乗数が独立に定義された物理量と桁まで一致することである。何になるかは、どの制約を課したかが決めている。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、$\beta=0.700$ でエントロピーを最大にすると $E=0.727444451$、$S=1.132814574$ になる（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。独立に計算した $dS/dE$ が $\mathbf{0.700000000}$ を返し、乗数と一致する（第2節）。

第三に、$\beta=1.9$ でも $\mathbf{1.900000000}$ で一致する。一点合わせではない（第2節）。

第四に、誤った値 $0.9$ とは一致しない。検査が値に反応する（第2節）。

第五に、$\beta\to0$ で $S=1.386294361=\ln4$、$\beta\to\infty$ で $E=1.929\times10^{-22}$ になる（第3節）。

第六に、分離子は「乗数が道具か、量か」である（第4節）。

キーワード：最大エントロピー原理、ラグランジュの未定乗数、温度、統計力学、圧力

Abstract

A Lagrange multiplier is taken to be an auxiliary quantity that appears mid-calculation.This paper shows that the multiplier agrees digit for digit with an independently defined physical quantity、and that which quantity it becomes is decided by the constraint imposed.No new theorem or law is claimed.

First, maximising the entropy at $\beta=0.700$ gives $E=0.727444451$ and $S=1.132814574$ (Section 2).

Second, this is the core of the paper.An independently computed $dS/dE$ returns $\mathbf{0.700000000}$, agreeing with the multiplier (Section 2).

Third, it agrees again at $\beta=1.9$, giving $\mathbf{1.900000000}$、not a fit at one point (Section 2).

Fourth, it does not agree with a wrong value of $0.9$、the test responds to the value (Section 2).

Fifth, as $\beta\to0$, $S=1.386294361=\ln4$, and at $\beta=50$, $E=1.929\times10^{-22}$ (Section 3).

Sixth, the separator is whether the multiplier is a device or a quantity (Section 4).

Keywords: maximum entropy principle, Lagrange multiplier, temperature, statistical mechanics, pressure

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/494/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/494 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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