論文501 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/501 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22760270）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月17日 10:05 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/501・DOI 10.5281/zenodo.22760270・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 体系の各編が引く相手は、平均の編より 2.15 倍よく引かれている [論文501]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/501 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22760270
Yamagishi, Y. (2026). Every Paper in the Corpus Cites Papers That Are Cited 2.15 Times Better Than Average [Paper 501]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/501; DOI: 10.5281/zenodo.22760270
@misc{yamagishi2026yoi501,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {Every Paper in the Corpus Cites Papers That Are Cited 2.15 Times Better Than Average},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/501},
doi = {10.5281/zenodo.22760270},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
69290cccd3f2dd0d7691cc553d4c4f2056e1d80fa3e34c80fcadb9c1f8b021ac yamagishi_yoi501_v1_jp.pdfabe3779ddccf13a727d333e577a576e2f858a0b9a7665086c6e7de05250c5a76 yamagishi_yoi501_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969428・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 17:42（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 体系の各編が引く相手は、平均の編より 2.15 倍よく引かれている |
|---|---|
| Title | Every Paper in the Corpus Cites Papers That Are Cited 2.15 Times Better Than Average |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/501 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22760270 |
要旨
自分がよく引く相手は、たまたま目立つ編だったのだろうと思われる。本稿が示すのは、それが偏りではなく、どんなグラフでも起きる恒等式の帰結であることである。超過は分散を平均で割った値にちょうど等しい。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、体系の引用グラフで、自分の次数の平均は $\mathbf{11.799197}$ である（第2節）。
第二に、隣の次数の平均は $\mathbf{25.366236}$ で、$\mathbf{2.149827}$ 倍である（第2節）。
第三に、これが本稿の芯である。超過 $\mathbf{13.567039}$ は、分散を平均で割った $13.567039$ に一致する（第2節）。
第四に、全部の次数が同じ輪では、超過が厳密に $\mathbf{0}$ になる（第3節）。
第五に、星では $\mathbf{5.5125}$ 倍にひらく。ばらつきが大きいほど超過も大きい（第3節）。
第六に、分離子は「節点を数えたか、辺を数えたか」である（第4節）。
キーワード：友情のパラドクス、引用ネットワーク、サイズ偏りの標本抽出、ネットワーク科学、論文体系
Abstract
The papers one happens to cite are taken to have been the conspicuous ones by chance.This paper shows that this is no bias but the consequence of an identity holding on any graph、the excess equals the variance divided by the mean.No new theorem or law is claimed.
First, on the corpus’s citation graph the mean degree is $\mathbf{11.799197}$ (Section 2).
Second, the mean degree of a neighbour is $\mathbf{25.366236}$, a factor of $\mathbf{2.149827}$ (Section 2).
Third, this is the core of the paper.The excess of $\mathbf{13.567039}$ equals the variance over the mean, $13.567039$ (Section 2).
Fourth, on a ring where every degree is equal the excess is exactly $\mathbf{0}$ (Section 3).
Fifth, on a star it opens to $\mathbf{5.5125}$、the more the degrees vary, the larger the excess (Section 3).
Sixth, the separator is whether one is counting vertices or edges (Section 4).
Keywords: friendship paradox, citation network, size-biased sampling, network science, corpus of papers
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/501/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/501 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。