論文506 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/506 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22861840）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月17日 17:35 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/506・DOI 10.5281/zenodo.22861840・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 同じ燃料が、燃やす場所で 3.90 倍のエネルギーになる [論文506]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/506 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22861840
Yamagishi, Y. (2026). The Same Fuel Buys 3.90 Times the Energy Depending on Where It Is Burned [Paper 506]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/506; DOI: 10.5281/zenodo.22861840
@misc{yamagishi2026yoi506,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {The Same Fuel Buys 3.90 Times the Energy Depending on Where It Is Burned},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/506},
doi = {10.5281/zenodo.22861840},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
339fcb67a0acf0f6e4ce5aed4a5f851b74e38d262e5ba0e47ddc9060c2f26d63 yamagishi_yoi506_v1_jp.pdf982956ec5b62264413a94d8b05a2f0a593573319d42527f53d48901595e9bb86 yamagishi_yoi506_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969428・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 17:42（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 同じ燃料が、燃やす場所で 3.90 倍のエネルギーになる |
|---|---|
| Title | The Same Fuel Buys 3.90 Times the Energy Depending on Where It Is Burned |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/506 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22861840 |
要旨
燃料を使えば、その分だけ得をすると思われている。本稿が示すのは、同じ燃料でも、燃やす場所でエネルギーが $\mathbf{3.90}$ 倍違うことである。燃料の側の式には、場所が入っていない。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、$\Delta v=1$ km/s に要る燃料の分率は $\mathbf{0.283469}$ で、閉じた式 $1-e^{-\Delta v/v_{e}}$ に一致する（第2節）。
第二に、これが本稿の芯である。同じ燃料なのに、得られる比エネルギーは $v=3$ km/s と $v=10$ km/s で $\mathbf{3.000000}$ 倍違う（第2節）。
第三に、その比は閉じた式 $(v_{2}+\Delta v/2)/(v_{1}+\Delta v/2)$ に一致する（第2節）。
第四に、静止から燃やすと得は $\Delta v^{2}/2$ だけで、これが下限である（第2節）。
第五に、離心率 $0.6$ の軌道では、近点と遠点で $\mathbf{3.9025}$ 倍ひらく。離心率を $0.01$ にすると $\mathbf{1.019865}$ 倍まで縮む（第3節）。
第六に、分離子は「足しているのが速度か、エネルギーか」である（第4節）。
キーワード：オーベルト効果、ツィオルコフスキーの式、宇宙飛行、軌道力学、推進剤
Abstract
Fuel is taken to buy a fixed return.This paper shows that the same fuel yields energies differing by $\mathbf{3.90}$ depending on where it is burned、the fuel’s own equation contains no place.No new theorem or law is claimed.
First, a $\Delta v$ of $1$ km/s requires a fuel fraction of $\mathbf{0.283469}$, matching $1-e^{-\Delta v/v_{e}}$ (Section 2).
Second, this is the core of the paper.With the same fuel, the specific energy gained differs by $\mathbf{3.000000}$ between $v=3$ km/s and $v=10$ km/s (Section 2).
Third, that ratio matches the closed form $(v_{2}+\Delta v/2)/(v_{1}+\Delta v/2)$ (Section 2).
Fourth, burning from rest gains only $\Delta v^{2}/2$, which is the floor (Section 2).
Fifth, on an orbit of eccentricity $0.6$ the gap is $\mathbf{3.9025}$、closing to $\mathbf{1.019865}$ at eccentricity $0.01$ (Section 3).
Sixth, the separator is whether velocity or energy is being added (Section 4).
Keywords: Oberth effect, Tsiolkovsky rocket equation, spaceflight, orbital mechanics, propellant
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/506/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/506 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。