論文505 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/505 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22861782）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月17日 16:05 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/505・DOI 10.5281/zenodo.22861782・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 「勢力圏」は三つあり、質量比を 1000 分の 1 にすると別々に縮む [論文505]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/505 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22861782
Yamagishi, Y. (2026). The “Sphere of Influence” Is Three Spheres, and Dividing the Mass Ratio by 1000 Shrinks Them Differently [Paper 505]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/505; DOI: 10.5281/zenodo.22861782
@misc{yamagishi2026yoi505,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {The ``Sphere of Influence'' Is Three Spheres, and Dividing the Mass Ratio by 1000 Shrinks Them Differently},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/505},
doi = {10.5281/zenodo.22861782},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
4ad303adcfb4156911a8225d1c46ec131f144f3c10fd875e5ec9090f77aaa126 yamagishi_yoi505_v1_jp.pdf32ffc05b291ae16b2556be6b57f33b6c1e937fe88fdcc7254c9bb5e0dcbbd7ae yamagishi_yoi505_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969428・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 17:42（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 「勢力圏」は三つあり、質量比を 1000 分の 1 にすると別々に縮む |
|---|---|
| Title | The “Sphere of Influence” Is Three Spheres, and Dividing the Mass Ratio by 1000 Shrinks Them Differently |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/505 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22861782 |
要旨
惑星の勢力圏は一つの半径だと思われている。本稿が示すのは、三つの定義があり、指数が $1/3$、$2/5$、$1/2$ で違うことである。だから質量比を変えると、三つが別々に動く。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、地球のヒル半径は $\mathbf{149.6433}$ 万 km である（第2節）。
第二に、ラプラスの作用圏は $\mathbf{92.4554}$ 万 km、重力が等しくなる点は $\mathbf{25.8781}$ 万 km である（第2節）。
第三に、最大と最小が $\mathbf{5.7826}$ 倍ひらく（第2節）。
第四に、これが本稿の芯である。質量比を $1000$ 分の $1$ にすると、三つは $\mathbf{10.000000}$ 倍、$\mathbf{15.848932}$ 倍、$31.569804$ 倍と、別々に縮む（第3節）。
第五に、そのときひらきは $5.7826$ 倍から $\mathbf{18.2556}$ 倍へ変わる（第3節）。
第六に、分離子は「何と釣り合わせたか」である（第4節）。
キーワード：勢力圏、ヒル半径、ラプラスの作用圏、天体力学、質量比
Abstract
A planet’s sphere of influence is taken to be one radius.This paper shows that there are three definitions, with exponents $1/3$, $2/5$ and $1/2$、so changing the mass ratio moves the three apart.No new theorem or law is claimed.
First, Earth’s Hill radius is $\mathbf{1{,}496{,}433}$ km (Section 2).
Second, Laplace’s sphere of influence is $\mathbf{924{,}554}$ km and the point of equal pull $\mathbf{258{,}781}$ km (Section 2).
Third, the largest exceeds the smallest by $\mathbf{5.7826}$ (Section 2).
Fourth, this is the core of the paper.Dividing the mass ratio by $1000$ shrinks them by $\mathbf{10.000000}$, $\mathbf{15.848932}$ and $31.569804$ respectively (Section 3).
Fifth, the spread then changes from $5.7826$ to $\mathbf{18.2556}$ (Section 3).
Sixth, the separator is what the radius was balanced against (Section 4).
Keywords: sphere of influence, Hill radius, Laplace sphere, celestial mechanics, mass ratio
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/505/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/505 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。